Google
Câu hỏi: Hạt nhân Urani $_{92}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì $_{82}^{206}Pb$. Trong quá trình đó, chu kỳ bán rã của $_{92}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là ${{4,47.10}^{9}}$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa ${{1,188.10}^{20}}$ hạt nhân $_{92}^{238}U$ và ${{6,239.10}^{18}}$ hạt nhân $_{82}^{206}Pb$. Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của $_{92}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là:
A. ${{6,3.10}^{9}}$ năm.
B. ${{3,3.10}^{8}}$ năm.
C. ${{3,5.10}^{7}}$ năm.
D. ${{2,5.10}^{6}}$ năm.
A. ${{6,3.10}^{9}}$ năm.
B. ${{3,3.10}^{8}}$ năm.
C. ${{3,5.10}^{7}}$ năm.
D. ${{2,5.10}^{6}}$ năm.
Gọi ${{N}_{0}}$ là số hạt U chứa trong khối đá lúc mới hình thành, t là tuổi của khối đá.
Số hạt U còn lại đến thời điểm phát hiện ra $={{N}_{0}}\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Số hạt chì tạo thành = số hạt U đã phân rã $={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Tỉ số giữa 2 hạt này ở thời điểm phát hiện là: $\dfrac{{{1,188.10}^{20}}}{{{6,239.10}^{18}}}=\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{{{4,47.10}^{9}}}}}}{\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{{{4,47.10}^{9}}}}} \right)}\Rightarrow t\approx {{3,3.10}^{8}}$ năm.
Số hạt U còn lại đến thời điểm phát hiện ra $={{N}_{0}}\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Số hạt chì tạo thành = số hạt U đã phân rã $={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Tỉ số giữa 2 hạt này ở thời điểm phát hiện là: $\dfrac{{{1,188.10}^{20}}}{{{6,239.10}^{18}}}=\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{{{4,47.10}^{9}}}}}}{\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{{{4,47.10}^{9}}}}} \right)}\Rightarrow t\approx {{3,3.10}^{8}}$ năm.
Đáp án B.
