Lệch pha Hệ số công suất của mạch là

khanhtrinh97 · 2/2/15

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ C. Biết $U_{LR}=\sqrt{3} U_{RC}$ và $R^{2}$ =L/C. Hệ số công suất của mạch là:
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{5}$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{7}$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$
D. $\sqrt{\dfrac{3}{7}}$

LittlePrince97 · 2/2/15

Lời giải
Ta có $ R^2=\dfrac{L}{C}\Leftrightarrow R^2=Z_L.Z_C $
giả sử $ R=1\rightarrow Z_L.Z_C=1 $ theo giả thiết ta có
$ U_{LR}=\sqrt{3}U_{RC}\Leftrightarrow R^2+Z_L^2=3R^2+3Z_C^2\Leftrightarrow \dfrac{1}{Z_C^2}=2+3Z_C^2 $ giải phương trình này được
$ Z_C=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\rightarrow Z_L=\sqrt{3} $
vậy hệ số công suất là $\sqrt{\dfrac{3}{7}} $

Hinta Vũ Ngọc Anh · 4/2/15

Công thức tính nhanh cho bài toán:
Khi bài cho: $R^{2}=\dfrac{L}{C}$ thì
$k=\dfrac{x}{\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}$
Khi bài cho: $r^{2}=R^{2}=\dfrac{L}{C}$ thì
$k=\dfrac{2x}{\sqrt{x^{4}+2x^{2}+1}}=\dfrac{2x}{x^{2}+1}$
Trong đó $x$ là tỉ lệ của $U_{RL}$ và $U_{RC}$
hoặc $x$ là tỉ lệ của $U_{Lr}$ và $U_{RC}$
Như ở bài toán trên thì thay $\sqrt{3}$ hay $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ vào công thức thì vẫn cho 1 kết quả

khanhtrinh97 · 4/2/15

Bài này nếu giải theo hình thì được k=$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

khanhtrinh97 · 4/2/15

$R^{2}=Z_{L}.Z_{C}\rightarrow U_{RL}$ vuông góc $U_{RC} U_{RC}=a \rightarrow U_{RL}=a\sqrt{3}\rightarrow U_{R}=a\dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow \cos _{\varphi_1}=\dfrac{U_{R}}{U_{RL}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow \varphi_1=60$
Vẽ hình chữ nhật ra ta có:
$\tan _{\varphi_2}=\dfrac{U_{R}}{U_{RL}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\rightarrow \varphi_2=30\rightarrow K=\cos \left(\varphi_1 - \varphi_2\right)=\cos 30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Hinta Vũ Ngọc Anh · 5/2/15

khanhtrinh97 đã viết:
$R^{2}=Z_{L}.Z_{C}\rightarrow U_{RL}$ vuông góc $U_{RC} U_{RC}=a \rightarrow U_{RL}=a\sqrt{3}\rightarrow U_{R}=a\dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow \cos _{\varphi_1}=\dfrac{U_{R}}{U_{RL}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow \varphi_1=60$
Vẽ hình chữ nhật ra ta có:
$\tan _{\varphi_2}=\dfrac{U_{R}}{U_{RL}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\rightarrow \varphi_2=30\rightarrow K=\cos \left(\varphi_1 - \varphi_2\right)=\cos 30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án không có kết quả của bạn. Hihi

khanhtrinh97 · 5/2/15

Hinta Vũ Ngọc Anh đã viết:
Đáp án không có kết quả của bạn. Hihi

Ừ , mình nhầm rồi Url +Urc khác Urlc

Lệch pha Hệ số công suất của mạch là

khanhtrinh97

Member

LittlePrince97

New Member

Hinta Vũ Ngọc Anh

Member

khanhtrinh97

Member

khanhtrinh97

Member

Hinta Vũ Ngọc Anh

Member

khanhtrinh97

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page