Hệ số công suất của mạch ứng với $f_1$ và $f_2$ lần lượt là

hoangkkk · 3/5/14

Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn AM và MB nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở $R$ nối tiếp với tụ $C$, đoạn MB là cuộn dây. Biết $u_{AM}$ luôn vuông pha với $u_{MB}$ khi tần số thay đổi, và khi có cộng hưởng thì $U_{AM}=U_{MB}$. Khi tần số là $f_1$ thì $U_{AM}=U_1$ và $u_{AM}$ trễ pha hơn $u_{AB}$ góc $\alpha_1$, khi tần số là $f_2$ thì $U_{AM} =U_2$ và $u_{AM}$ trễ pha hơn $u_{AB}$ góc $\alpha_2$. Biết $\alpha_1+\alpha_2=\dfrac{\pi }{2}$. Hệ số công suất của mạch ứng với $f_1$ và $f_2$ có giá trị bằng bao nhiêu? Tính theo $U_1, U_2$
Đáp án : $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2= \dfrac{2U_1U_2}{U_1^2+U_2^2}$

nhan tran · 3/5/14

Do $U_{AM}$ luôn vuông pha vơi $U_{MB}$ nên $U_{AM}^{2} + U_{MB}^{2} = U^{2}$ Lại có do $\alpha _1 + \alpha _2 = \dfrac{\pi }{2}$ Nên $U_1^{2} + U_2^{2} = U^{2}$ mà $R_{AM} = R_{BM}$ nên 2 trường hợp thay đổi $f_1$ và $f_2$ chính là đảo $Z_L$ và $Z_C$ $\Rightarrow \cos \varphi _1 = \cos \varphi _2 = \dfrac{2 U_R}{\sqrt{U_1^{2} + U_2^{2}}} = \sqrt{\dfrac{2 U_1 U_2}{U_1^{2} + U_2^{2}}}$
Sai chỗ nào không biết

Oneyearofhope · 3/5/14

nhan tran đã viết:
Do $U_{AM}$ luôn vuông pha vơi $U_{MB}$ nên $U_{AM}^{2} + U_{MB}^{2} = U^{2}$ Lại có do $\alpha _1 + \alpha _2 = \dfrac{\pi }{2}$ Nên $U_1^{2} + U_2^{2} = U^{2}$ mà $R_{AM} = R_{BM}$ nên 2 trường hợp thay đổi $f_1$ và $f_2$ chính là đảo $Z_L$ và $Z_C$ $\Rightarrow \cos \varphi _1 = \cos \varphi _2 = \dfrac{2 U_R}{\sqrt{U_1^{2} + U_2^{2}}} = \sqrt{\dfrac{2 U_1 U_2}{U_1^{2} + U_2^{2}}}$
Sai chỗ nào không biết

Ở chỗ tính $U_R$:
$$\left(\dfrac{U_R}{U_2} \right)^{2}+\left(\dfrac{U_{R}}{U_{1}} \right)^{2}=1$$
$$\Rightarrow U_{R}=\dfrac{U_{1}U_{2}}{\sqrt{U_{1}^{2}+U_{2}^{2}}}$$

Oneyearofhope · 3/5/14

Lấy bài này ra thử công thức :D

nhan tran · 3/5/14

Oneyearofhope đã viết:
Ở chỗ tính $U_R$:
$$\left(\dfrac{U_R}{U_2} \right)^{2}+\left(\dfrac{U_{R}}{U_{1}} \right)^{2}=1$$
$$\Rightarrow U_{R}=\dfrac{U_{1}U_{2}}{\sqrt{U_{1}^{2}+U_{2}^{2}}}$$

Kaka quên mất té . Tks cậu

nhan tran · 5/5/14

Oneyearofhope đã viết:
Lấy bài này ra thử công thức :D

Bài câu lấy ví dụ đó không cho 2 R bằng nhau thì làm gì lam được cậu nhỉ

Oneyearofhope · 5/5/14

nhan tran đã viết:
Bài câu lấy ví dụ đó không cho 2 R bằng nhau thì làm gì lam được cậu nhỉ

Chỗ cộng hưởng ấy!

nhan tran · 5/5/14

Oneyearofhope đã viết:
Chỗ cộng hưởng ấy!

Tks cậu

Hệ số công suất của mạch ứng với $f_1$ và $f_2$ lần lượt là

hoangkkk

Member

nhan tran

Active Member

Oneyearofhope

National Economics University

Oneyearofhope

National Economics University

nhan tran

Active Member

nhan tran

Active Member

Oneyearofhope

National Economics University

nhan tran

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page