Hỏi trong khoảng giữa hai vân sáng thứ nhất và thứ hai cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu

nguyenxuanthai đã viết:

Bài toán
Khe S được chiếu sáng bằng $3$ bức xạ đồng thời $0,42 \mu m$; $0,56 \mu m$; $0,7 \mu m $. Hỏi trong khoảng giữa hai vân sáng thứ nhất và thứ hai cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng? ( nếu hai vân sáng trùng nhau thì chỉ tính một vân)

Click để xem thêm...

Bài làm:
Ta có :
$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{\lambda_2}{\lambda_3}=\dfrac{4}{5}; \dfrac{\lambda_1}{\lambda_3}=\dfrac{3}{5}$.
Giả sử $i_1=3 cm; i_2 =4 cm; i_3=5 cm$
Vân sáng cùng màu vân trung tâm nhất , cách vân trung tâm 60 cm.
Ta có trong khoảng giữa 2 vân trên có:
$\dfrac{60}{3}-1=19$ vân sáng loại 1.
14 vân loại 2.
11 vân loại 3.
Vân sáng trùng bởi 2 vân loại 1, 2 cách vân trung tâm 12 cm,
Trong khoảng xét có $\dfrac{60}{12}-1=4 $ vân.
Tương tự với các vân trùng của 1 và 3 là 3 vân, của 2 và 3 là 2 vân.
Vì 2 vân sáng trùng nhau thì tính 1 vân nên ta có số vân sáng cần tìm là:
$14+11+19-3-2-4=35$