R biến thiên Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 W thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
A. $\dfrac{3}{8}$ và $\dfrac{5}{8}$
B. $\dfrac{33}{118}$ và $\dfrac{113}{160}$
C. $\dfrac{1}{17}$ và $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{1}{8}$ và $\dfrac{3}{8}$
 
Bài toán
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 W thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
A. $\dfrac{3}{8}$ và $\dfrac{5}{8}$
B. $\dfrac{33}{118}$ và $\dfrac{113}{160}$
C. $\dfrac{1}{17}$ và $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{1}{8}$ và $\dfrac{3}{8}$
Bài làm:
Ta có :
$$P_R = \dfrac{U^2}{R+\dfrac{r^2+Z_L^2}{R}+2r}.$$.
Nên ta có công suất trên R đạt cực đại khi:
$$R^2=r^2+Z_L^2.$$
$$\Rightarrow r^2+Z_L^2 =6400.$$.
Ta lại có:
$$\cos \varphi_{MB} =\dfrac{r}{\sqrt{r^2+Z_L^2}}=\dfrac{r}{80}.$$.
$$\cos \varphi_{AB}=\dfrac{r+R}{40n}.$$.
Với n nguyên dương, và $$Z =40n.$$
Ta có:
$$\left(r+80\right)^2+Z_L^2=1600n^2 \rightarrow r=10n^2-80.$$.
Mà $0<r<80$ nên ta có:
$$n=3 \rightarrow r=10 .$$
Thay vào các công thức ta có :
$$\dfrac{1}{8}; \dfrac{3}{4}.$$
Không đáp án nhé!
 

Quảng cáo

Back
Top