Khoảng cách giữa hai vật $m_1$ và $m_2$ là bao nhiêu

$$\omega _{1}=10(rad/s)$$;Vật m2 cách m1 15(cm) tức tại vị trí $$\left | x \right |=7(cm)$$tại đó vật có tốc độ là: $$v=\omega _{1}\sqrt{A^{2}-x^{2}}=10\sqrt{15}(cm/s)$$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng cho vật ngay sau va chạm ta có $$\left\{\begin{matrix}
m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}^{'}+m_{2}v_{2}^{'}& & \\
v_{1}+v_{1}^{'}=v_{2}+v_{2}^{'} & &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
10\sqrt{15}=v_{1}^{'}+2v_{2}^{'} & & \\
10\sqrt{15}+v_{1}^{'}=v_{2}^{'}& &
\end{matrix}\right.$$
$$Ở đây ta xét độ lớn thôi \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\left | v_{1}^{'} \right |=\dfrac{10}{3}\sqrt{15}& & \\
\left | v_{2}^{'} \right |=\dfrac{20}{3}\sqrt{15} & &
\end{matrix}\right.$$
sau va chạm vật 1 sẽ dao động với biên độ A'; áp dụng hệ thức độc lập ta có$$v=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{10}{3}\sqrt{15}=10.\sqrt{A^{2}-49}\Leftrightarrow A=\sqrt{\dfrac{152}{3}}$$
Sau va chạm vật 1 dao động với biên độ ms; còn vật 2 chuyển động thẳng đều với v2' dùng đường tròn lượng giác tính được thời gian từ khi va chạm đến lúc lò xo có chiều dài cực tiểu là: 0,3392(s). Từ hình vẽ thì vật va chạm tại E và sau đó đi đến A' và quay lại -A'; nên khoảng cách sẽ là -A'E+EE';$$d=A'+x+v_{2}^{'}.t=\sqrt{\dfrac{152}{3}}+7+\dfrac{20}{3}\sqrt{15}.0,3322=22,7(cm)$$; gần đáp án C nhất :D

Cậu nhầm ở chỗ quãng đường đi được của vật 2 là $v'_{2}t-\dfrac{1}{2}\mu .gt^{2}$ vì sau va chạm nó cũng chuyển động chậm dần đều trong môi trường có ma sát mà :D

Tại mình đọc ko kĩ đề; như vậy là mình làm sai rồi.

siêuđạochích đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $m_1=1kg$. ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bj nén 8cm , đặt vật nhỏ $m_2=2kg$ trên mặt phẳng ngang và cách vật m1 một khoảng 15cm. buông nhẹ m1 vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi.Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.01. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu thì khoảng cách giữa hai vật $m_1$ và $m_2$ là bao nhiêu .
A 20.3
B 21.4
C 22.5
D 23.6

Click để xem thêm...

Xem ở đây nhé http://vatliphothong.vn/t/3944/

Oneyearofhope đã viết:

$$\omega _{1}=10(rad/s)$$;Vật m2 cách m1 15(cm) tức tại vị trí $$\left | x \right |=7(cm)$$tại đó vật có tốc độ là: $$v=\omega _{1}\sqrt{A^{2}-x^{2}}=10\sqrt{15}(cm/s)$$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng cho vật ngay sau va chạm ta có $$\left\{\begin{matrix}
m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}^{'}+m_{2}v_{2}^{'}& & \\
v_{1}+v_{1}^{'}=v_{2}+v_{2}^{'} & &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
10\sqrt{15}=v_{1}^{'}+2v_{2}^{'} & & \\
10\sqrt{15}+v_{1}^{'}=v_{2}^{'}& &
\end{matrix}\right.$$
$$Ở đây ta xét độ lớn thôi \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\left | v_{1}^{'} \right |=\dfrac{10}{3}\sqrt{15}& & \\
\left | v_{2}^{'} \right |=\dfrac{20}{3}\sqrt{15} & &
\end{matrix}\right.$$
sau va chạm vật 1 sẽ dao động với biên độ A'; áp dụng hệ thức độc lập ta có$$v=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{10}{3}\sqrt{15}=10.\sqrt{A^{2}-49}\Leftrightarrow A=\sqrt{\dfrac{152}{3}}$$
Sau va chạm vật 1 dao động với biên độ ms; còn vật 2 chuyển động thẳng đều với v2' dùng đường tròn lượng giác tính được thời gian từ khi va chạm đến lúc lò xo có chiều dài cực tiểu là: 0,3392(s). Từ hình vẽ thì vật va chạm tại E và sau đó đi đến A' và quay lại -A'; nên khoảng cách sẽ là -A'E+EE';$$d=A'+x+v_{2}^{'}.t=\sqrt{\dfrac{152}{3}}+7+\dfrac{20}{3}\sqrt{15}.0,3322=22,7(cm)$$; gần đáp án C nhất :D

Click để xem thêm...

Bạn tính chi tiết phần thời gian t ra giùm mình được không?

Hi. Mình ns ở trên rồi mà; mình làm sai.