Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $m_1$. Ban đầu giữ vật $m_1$ tại vị trí mà lò xo bị nén $8 \mathrm{~cm}$, đặt vật nhỏ $m_2$ (có khối lượng bằng khối lượng vật $\mathrm{m}_1$ ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật $\mathrm{m}_1$. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật $\mathrm{m}_1$ và $\mathrm{m}_2$ là
A. $3,2 \mathrm{~cm}$.
B. 2,3 cm.
C. $4,6 \mathrm{~cm}$.
D. $5,7 \mathrm{~cm}$.
A. $3,2 \mathrm{~cm}$.
B. 2,3 cm.
C. $4,6 \mathrm{~cm}$.
D. $5,7 \mathrm{~cm}$.
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi đổi chiều nên $\mathrm{m}_2$ tách khỏi $\mathrm{m}_1$
$
\begin{aligned}
& v=v^{\prime} \Rightarrow \omega A=\omega_1 A_1 \Rightarrow 8 \sqrt{\dfrac{k}{2 m}}=A_1 \sqrt{\dfrac{k}{m}} \Rightarrow A_1=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& s_2=v \cdot \dfrac{T_1}{4}=4 \sqrt{2} \sqrt{\dfrac{k}{m}} \cdot \dfrac{\pi}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2 \pi \sqrt{2}(\mathrm{~cm}) \\
& d=s_2-A_1=2 \pi \sqrt{2}-4 \sqrt{2} \approx 3,2(\mathrm{~cm}) .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& v=v^{\prime} \Rightarrow \omega A=\omega_1 A_1 \Rightarrow 8 \sqrt{\dfrac{k}{2 m}}=A_1 \sqrt{\dfrac{k}{m}} \Rightarrow A_1=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& s_2=v \cdot \dfrac{T_1}{4}=4 \sqrt{2} \sqrt{\dfrac{k}{m}} \cdot \dfrac{\pi}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2 \pi \sqrt{2}(\mathrm{~cm}) \\
& d=s_2-A_1=2 \pi \sqrt{2}-4 \sqrt{2} \approx 3,2(\mathrm{~cm}) .
\end{aligned}
$
Đáp án A.
