R biến thiên Liên hệ nào sau đây đúng

hao.baobinh10

Active Member
Bài toán
Một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp ( với $\left | Z_{L}-Z_{C}> r \right |$ ). Khi $R=R_{1}$ hoặc $R=R_{2}$thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở R có cùng một giá trị. Khi $R=R_{0}$ thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch lớn nhất. Liên hệ nào sau đây đúng?
A. $(R_{1}+r)(R_{2}+r)=(R_{0}+r)^{2}$
B. $R_{1}.R_{2}=R_{0}^{2}$
C. $R_{1}.R_{2}-r^{2}=(R_{0}+r)^{2}$
D. $(R_{1}+r)(R_{2}+r)=R_{0}^{2}$
 
Bài toán
Một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp ( với $\left | Z_{L}-Z_{C}> r \right |$ ). Khi $R=R_{1}$ hoặc $R=R_{2}$thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở R có cùng một giá trị. Khi $R=R_{0}$ thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch lớn nhất. Liên hệ nào sau đây đúng?
A. $(R_{1}+r)(R_{2}+r)=(R_{0}+r)^{2}$
B. $R_{1}.R_{2}=R_{0}^{2}$
C. $R_{1}.R_{2}-r^{2}=(R_{0}+r^{2})$
D. $(R_{1}+r)(R_{2}+r)=R_{0}^{2}$
Lời giải

$$P=\dfrac{U^{2}R}{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{c})^{2}}$$
$$\Leftrightarrow PR^{2}+(2rP-U^{2})R+P[r^{2}+(Z_{L}-Z_{c})^{2}]=0$$
Coi phương trình bậc 2 ẩn là R, theo vi-et ta có:
$$R_{1}R_{2}=r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}$$
$$P\sum max\Leftrightarrow \left | Z_{L}-Z_{C} \right |=R_{0}+r$$
$$\Rightarrow R_{1}R_{2}=r^{2}+(R_{0}+r)^{2}$$
Đáp án C.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top