Google
Câu hỏi: Mạch điện $\mathrm{AB}$ gồm đoạn mạch $\mathrm{AM}$ nối tiếp với đoạn mạch $\mathrm{MB}$. Biết đoạn mạch $\mathrm{AM}$ chứa điện trở thuần $\mathrm{R}=90 \Omega$ nối tiếp với tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\dfrac{1000}{9 \pi} \mu \mathrm{F}$ ; đoạn mạch $\mathrm{MB}$ là hộp $\mathrm{X}$ chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần $\mathrm{R}_0$ ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}_0$ ; tụ điện có điện dung $\mathrm{C}_0$ ). Khi đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện thế xoay chiều có tần số $50 \mathrm{~Hz}$ thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của $u_{A M}$ và $u_{M B}$ theo thời gian như Hình vẽ (chú ý $90 \sqrt{3} \approx 156$ ).
Giá trị của các phần tử chứa trong hộp $\mathrm{X}$ là
A. $\mathrm{R}_0=60 \Omega, \mathrm{L}_0=165 \mathrm{mH}$.
B. $\mathrm{R}_0=30 \Omega, \mathrm{L}_0=95,5 \mathrm{mH}$.
C. $\mathrm{R}_0=30 \Omega, \mathrm{C}_0=106 \mathrm{mH}$.
D. $\mathrm{R}_0=60 \Omega, \mathrm{C}_0=61,3 \mathrm{mH}$.
A. $\mathrm{R}_0=60 \Omega, \mathrm{L}_0=165 \mathrm{mH}$.
B. $\mathrm{R}_0=30 \Omega, \mathrm{L}_0=95,5 \mathrm{mH}$.
C. $\mathrm{R}_0=30 \Omega, \mathrm{C}_0=106 \mathrm{mH}$.
D. $\mathrm{R}_0=60 \Omega, \mathrm{C}_0=61,3 \mathrm{mH}$.
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{1000}{9\pi }{{.10}^{-6}}}=90\Omega $
$i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{R-{{Z}_{C}}j}=\dfrac{180\angle -\dfrac{\pi }{6}}{90-90j}=\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{12}$
$\dfrac{{{u}_{MB}}}{i}=\dfrac{60\angle \dfrac{\pi }{3}}{\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{12}}=30+30j\Rightarrow {{R}_{0}}={{Z}_{L0}}=30\Omega \to L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\varphi }=\dfrac{30}{100\pi }\approx 0,0955H=95,5mH$.
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{1000}{9\pi }{{.10}^{-6}}}=90\Omega $
$i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{R-{{Z}_{C}}j}=\dfrac{180\angle -\dfrac{\pi }{6}}{90-90j}=\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{12}$
$\dfrac{{{u}_{MB}}}{i}=\dfrac{60\angle \dfrac{\pi }{3}}{\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{12}}=30+30j\Rightarrow {{R}_{0}}={{Z}_{L0}}=30\Omega \to L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\varphi }=\dfrac{30}{100\pi }\approx 0,0955H=95,5mH$.
Đáp án B.