Google
Câu hỏi: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{6} \right)\ \left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\ \left( cm \right)$. Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động bằng 70 (cm/s). Biên độ dao động ${{A}_{1}}$ có giá trị bằng:
A. 4 (cm).
B. 3 (cm).
C. 5 (cm).
D. 8 (cm).
A. 4 (cm).
B. 3 (cm).
C. 5 (cm).
D. 8 (cm).
Biên độ tổng hợp: $A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{70}{10}=7\ \left( cm \right)$.
Mà ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2\times {{A}_{1}}\times {{A}_{2}}\times \cos \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)$
$\Leftrightarrow {{7}^{2}}=A_{1}^{2}+{{3}^{2}}+2\times {{A}_{1}}\times 3\times \cos \left[ \dfrac{- 5\pi }{6}-\left( \dfrac{- \pi }{6} \right) \right]$ $\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=8\ \left( cm \right) \\
& {{A}_{1}}=-5\ \left( cm \right) \\
\end{aligned} \right. $ → Nhận $ {{A}_{1}}=8\ \left( cm \right)$.
Mà ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2\times {{A}_{1}}\times {{A}_{2}}\times \cos \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)$
$\Leftrightarrow {{7}^{2}}=A_{1}^{2}+{{3}^{2}}+2\times {{A}_{1}}\times 3\times \cos \left[ \dfrac{- 5\pi }{6}-\left( \dfrac{- \pi }{6} \right) \right]$ $\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=8\ \left( cm \right) \\
& {{A}_{1}}=-5\ \left( cm \right) \\
\end{aligned} \right. $ → Nhận $ {{A}_{1}}=8\ \left( cm \right)$.
Đáp án D.
