Google
Câu hỏi: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị li độ ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết ${{x}_{2}}={{v}_{1}}\dfrac{T}{2}$, tốc độ cực đại của chất điểm là 32,5 cm/s. Chu kì T gần giá trị nào nhất
A. 2,75s.
B. 2,64s.
C. 2,68s.
D. 2,98s.
B. 2,64s.
C. 2,68s.
D. 2,98s.
${{x}_{2\max }}={{v}_{1\max }}.\dfrac{T}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\omega {{A}_{1}}.\dfrac{2\pi }{2\omega }\Rightarrow {{A}_{2}}=\pi {{A}_{1}}$
Vuông pha $\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{4}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{\pi {{A}_{1}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{A}_{1}}\approx 4,198cm$
$\omega =\dfrac{{{v}_{\max }}}{A}=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}=\dfrac{32,5}{\sqrt{{{\pi }^{2}}+1}{{A}_{1}}}\approx 2,348rad/s\to T=\dfrac{2\pi }{\omega }\approx 2,68s$.
Vuông pha $\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{4}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{\pi {{A}_{1}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{A}_{1}}\approx 4,198cm$
$\omega =\dfrac{{{v}_{\max }}}{A}=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}=\dfrac{32,5}{\sqrt{{{\pi }^{2}}+1}{{A}_{1}}}\approx 2,348rad/s\to T=\dfrac{2\pi }{\omega }\approx 2,68s$.
Đáp án C.