Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A. $1,8$W
B. $2,4$W
C. $1,25$W
D. $3,6$W
Lời giải
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$
Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A. $1,8$W
B. $2,4$W
C. $1,25$W
D. $3,6$W
Lời giải
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$
Passion, cái này do mtuan69 giải, mình nghĩ đúng đấy