Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N /m một đầu cố định, đầu kia gắn liền với vật nhỏ khối lượng m1 =600g. Ban đầu vật m, nằm tại vị trí lò xo không
biến dạng. Đặt vật nhỏ m2 =400g cách m1 một khoảng 50cm. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m2 vận tốc bằng bao nhiêu để khi m2 đến găm chặt vào m1 làm cho cả hai vật cùng dao động theo phương của trục lò xo với biên độ lớn nhất là 6cm. Lấy g =10m/s2
A. 1,8m/s
B. 1,9m/s
C. 2m/s
D. 2,1m/s
biến dạng. Đặt vật nhỏ m2 =400g cách m1 một khoảng 50cm. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m2 vận tốc bằng bao nhiêu để khi m2 đến găm chặt vào m1 làm cho cả hai vật cùng dao động theo phương của trục lò xo với biên độ lớn nhất là 6cm. Lấy g =10m/s2
A. 1,8m/s
B. 1,9m/s
C. 2m/s
D. 2,1m/s
Gọi v0 là vận tốc của hệ hai vật sau khi vật m2 đến va chạm mềm với vật m1
Độ biến thiên cơ năng của vật tại VTCB và vị trí lò xo nén cực đại chính bằng công của lực ma sát: $\dfrac{1}{2}({{m}_{1}}+{{m}_{2}}){{v}_{0}}^{2}-\dfrac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}=\mu ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g{{A}_{1}}$ với A1 = 6cm
Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được ${{v}_{0}}=0,4\sqrt{3}m/s$
Vận tốc của vật m2 trước khi va chạm với m1: ${{v}_{2}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}{{v}_{0}}=\sqrt{3}m/s$
Trong quá trình chuyển động từ vị trí ban đầu, đến vị trí va chạm với vật m1, vật m2 chịu tác dụng của lực ma sát, gây ra gia tốc $a=-\mu g$
Ta có: ${{v}_{0}}^{2}-{{v}^{2}}=2as\Rightarrow v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-2as}=2m/s$
Độ biến thiên cơ năng của vật tại VTCB và vị trí lò xo nén cực đại chính bằng công của lực ma sát: $\dfrac{1}{2}({{m}_{1}}+{{m}_{2}}){{v}_{0}}^{2}-\dfrac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}=\mu ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g{{A}_{1}}$ với A1 = 6cm
Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được ${{v}_{0}}=0,4\sqrt{3}m/s$
Vận tốc của vật m2 trước khi va chạm với m1: ${{v}_{2}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}{{v}_{0}}=\sqrt{3}m/s$
Trong quá trình chuyển động từ vị trí ban đầu, đến vị trí va chạm với vật m1, vật m2 chịu tác dụng của lực ma sát, gây ra gia tốc $a=-\mu g$
Ta có: ${{v}_{0}}^{2}-{{v}^{2}}=2as\Rightarrow v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-2as}=2m/s$
Đáp án C.