Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ và vật nặng có khối lượng $m$, đang ở đứng yên tại vị trí cân bằng. Thực hiện hai thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Kéo vật $m$ khỏi vị trí cân bằng theo chiều đi xuống đến vị trí có li độ $x_1$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là $t_1$ và khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực hồi phục bằng 0 là $t_2$. Biết $t_1=2 t_2$.
Thí nghiệm 2: Kéo vật $m$ khỏi vị trí cân bằng theo chiều đi xuống đến vị trí có li độ $x_2$ thì thả nhẹ. Biết $x_2=4 x_1$. Khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là $t_3$ và khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực hồi phục bằng 0 là $t_4$.
Tỉ số $\dfrac{t_3}{t_4}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,16
B. 1,33
C. 1,50
D. 1,66
Thí nghiệm 1: Kéo vật $m$ khỏi vị trí cân bằng theo chiều đi xuống đến vị trí có li độ $x_1$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là $t_1$ và khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực hồi phục bằng 0 là $t_2$. Biết $t_1=2 t_2$.
Thí nghiệm 2: Kéo vật $m$ khỏi vị trí cân bằng theo chiều đi xuống đến vị trí có li độ $x_2$ thì thả nhẹ. Biết $x_2=4 x_1$. Khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là $t_3$ và khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lực hồi phục bằng 0 là $t_4$.
Tỉ số $\dfrac{t_3}{t_4}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,16
B. 1,33
C. 1,50
D. 1,66
Thí nghiệm 1: ${{t}_{1}}=2{{t}_{2}}=\dfrac{T}{2}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=A={{x}_{1}}$
Thí nghiệm 2: $x{}_{2}=4{{x}_{1}}\Rightarrow {{A}_{2}}=4{{A}_{1}}=4\Delta {{l}_{0}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,25{{A}_{2}}\to \dfrac{{{t}_{3}}}{{{t}_{4}}}=\dfrac{\arccos \left( -0,25 \right)}{\pi /2}\approx 1,16$
Thí nghiệm 2: $x{}_{2}=4{{x}_{1}}\Rightarrow {{A}_{2}}=4{{A}_{1}}=4\Delta {{l}_{0}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,25{{A}_{2}}\to \dfrac{{{t}_{3}}}{{{t}_{4}}}=\dfrac{\arccos \left( -0,25 \right)}{\pi /2}\approx 1,16$
Đáp án A.
