Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$, lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới $5 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Lấy $\mathrm{g}=$ $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\left(\pi^2=10\right)$. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị giãn là
A. $\dfrac{4,5}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
C. $\dfrac{4,5}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}$.
D. $\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}$.
A. $\dfrac{4,5}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
C. $\dfrac{4,5}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}$.
D. $\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,1.10}{40}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \text { và } \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& s=\Delta l_0+A=2,5+5=7,5 \mathrm{~cm} \\
& t=\dfrac{\arccos \dfrac{-\Delta l_0}{A}}{\omega}=\dfrac{\arccos \dfrac{-2,5}{5}}{20}=\dfrac{\pi}{30} \mathrm{~s} \\
& v_{t b}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{7,5}{\pi / 30}=\dfrac{225}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}=\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,1.10}{40}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \text { và } \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& s=\Delta l_0+A=2,5+5=7,5 \mathrm{~cm} \\
& t=\dfrac{\arccos \dfrac{-\Delta l_0}{A}}{\omega}=\dfrac{\arccos \dfrac{-2,5}{5}}{20}=\dfrac{\pi}{30} \mathrm{~s} \\
& v_{t b}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{7,5}{\pi / 30}=\dfrac{225}{\pi} \mathrm{cm} / \mathrm{s}=\dfrac{2,25}{\pi} \mathrm{m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
Đáp án D.