Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng $O$. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ $x=2,5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$ thì có vận tốc $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường $27,5 \mathrm{~cm}$ thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:
A. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
B. $5 \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
C. $5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
D. $\sqrt{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
A. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
B. $5 \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
C. $5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
D. $\sqrt{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
$
\begin{aligned}
& A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=x^2+\dfrac{v^2 \Delta l_0}{g} \Rightarrow A^2=(2,5 \sqrt{2})^2+\dfrac{50^2 \cdot A}{1000} \Rightarrow A=5 \mathrm{~cm} \\
& s=27,5=5,5 A=5 A+\dfrac{A}{2} \Rightarrow|x|=\dfrac{A}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5 \mathrm{~cm} \\
& a=\omega^2|x|=\dfrac{g}{\Delta l_0}|x|=\dfrac{1000}{5} \cdot 2,5=500 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=x^2+\dfrac{v^2 \Delta l_0}{g} \Rightarrow A^2=(2,5 \sqrt{2})^2+\dfrac{50^2 \cdot A}{1000} \Rightarrow A=5 \mathrm{~cm} \\
& s=27,5=5,5 A=5 A+\dfrac{A}{2} \Rightarrow|x|=\dfrac{A}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5 \mathrm{~cm} \\
& a=\omega^2|x|=\dfrac{g}{\Delta l_0}|x|=\dfrac{1000}{5} \cdot 2,5=500 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 .
\end{aligned}
$
Đáp án C.