Google
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm một khối nón $\left( N \right)$ xếp chồng lên một khối trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{1}},{{h}_{1}}$. Khối nón có bán kính đáy và chiều cao lần lượt ${{r}_{2}},{{h}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{r}_{1}}$ và ${{h}_{1}}={{h}_{2}}$. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124 c{{m}^{3}}$. Thể tích khối nón $\left( N \right)$ bằng
A. $16 c{{m}^{3}}$.
B. $15 c{{m}^{3}}$.
C. $108 c{{m}^{3}}$.
D. $62 c{{m}^{3}}$
A. $16 c{{m}^{3}}$.
B. $15 c{{m}^{3}}$.
C. $108 c{{m}^{3}}$.
D. $62 c{{m}^{3}}$
Ta có: ${{V}_{\left( T \right)}}+{{V}_{\left( N \right)}}=\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}+\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}$ $=\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}+\dfrac{\pi {{\left( \dfrac{2{{r}_{1}}}{3} \right)}^{2}}{{h}_{1}}}{3}=\dfrac{31\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}}{27}=24\Leftrightarrow \pi r_{1}^{2}h=108$
Do đó ${{V}_{\left( N \right)}}=\dfrac{4}{27}\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}=\dfrac{4}{27}.108=16 c{{m}^{3}}$.
Do đó ${{V}_{\left( N \right)}}=\dfrac{4}{27}\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}=\dfrac{4}{27}.108=16 c{{m}^{3}}$.
Đáp án A.
