Google
Câu hỏi: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m =100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc $10 \pi \sqrt{3}$ cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Cho g =10 m/s2 = π2. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên.
A. t =10,3 ms
B. t = 33,3 ms
C. t = 66,7 ms
D. t = 76,8 ms
A. t =10,3 ms
B. t = 33,3 ms
C. t = 66,7 ms
D. t = 76,8 ms
$\begin{aligned} & \omega=\sqrt{\dfrac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\ & \mathrm{A}=\sqrt{\mathrm{x}^2+\left(\dfrac{\mathrm{v}}{\omega}\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{10 \pi \sqrt{3}}{5 \pi}\right)^2}=4 \mathrm{~cm} \\ & \Delta \mathrm{l}_0=\dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{k}}=\dfrac{0,1 \cdot 10}{25}=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm} \rightarrow|\mathrm{x}|=\dfrac{\mathrm{A}}{2}=2 \mathrm{~cm} \\ & \mathrm{t}=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{\pi / 3}{5 \pi}=\dfrac{1}{15} \mathrm{~s} \approx 66,7 \mathrm{~ms} .\end{aligned}$
Đáp án C.