Google
Câu hỏi: Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng?
A. $\dfrac{8}{21}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{2}{7}$.
D. $\dfrac{3}{7}$.
A. $\dfrac{8}{21}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{2}{7}$.
D. $\dfrac{3}{7}$.
Không gian mẫu : $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{4}=126$
Gọi A là biến cố : 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em
Chọn 1 đàn ông, 1 phụ nữ và 2 trẻ em: $C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}=36$
Chọn 1 đàn ông, 2 phụ nữ và 1 trẻ em: $C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.C_{4}^{1}=24$
Chọn 2 đàn ông, 1 phụ nữ và 1 trẻ em: $C_{2}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=12$
Áp dụng quy tắc cộng $\Rightarrow {{n}_{A}}=72$
$\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{72}{126}=\dfrac{4}{7}$
Gọi A là biến cố : 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em
Chọn 1 đàn ông, 1 phụ nữ và 2 trẻ em: $C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}=36$
Chọn 1 đàn ông, 2 phụ nữ và 1 trẻ em: $C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.C_{4}^{1}=24$
Chọn 2 đàn ông, 1 phụ nữ và 1 trẻ em: $C_{2}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=12$
Áp dụng quy tắc cộng $\Rightarrow {{n}_{A}}=72$
$\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{72}{126}=\dfrac{4}{7}$
Đáp án B.