Google
Câu hỏi: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ${{v}_{t}}=8t \left( m/s \right)$. Đi được $5 \left( s \right)$, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-75 \left( m/{{s}^{2}} \right)$. Quãng đường $S \left( m \right)$ đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $S=94,0 \left( m \right)$.
B. $S=166,7 \left( m \right)$.
C. $S=110,7 \left( m \right)$.
D. $S=95,7 \left( m \right)$.
A. $S=94,0 \left( m \right)$.
B. $S=166,7 \left( m \right)$.
C. $S=110,7 \left( m \right)$.
D. $S=95,7 \left( m \right)$.
Quãng đường đi được trong $5 \left( s \right)$ giây đầu $\int\limits_{0}^{5}{8t \text{d}t}=100 \left( m \right)$.
Vận tốc tại thời điểm giây thứ $5$ là ${{v}_{5}}=8.5=40 \left( m/s \right)$.
Phương trình vận tốc ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-75 \left( m/{{s}^{2}} \right)$ là $v\left( t \right)=40-75t$.
Xe dừng hẳn khi $v\left( t \right)=0\Leftrightarrow 40-75t=0\Leftrightarrow t=\dfrac{8}{15}$.
Quãng đường ô tô đi được khi bắt đầu hãm phanh $\int\limits_{0}^{\dfrac{8}{15}}{\left( 80-75t \right) \text{d}t}=\dfrac{32}{3} \left( m \right)$.
Quãng đường đi được của ô tô $100+\dfrac{32}{3}\approx 110,7 \left( m \right)$.
Vận tốc tại thời điểm giây thứ $5$ là ${{v}_{5}}=8.5=40 \left( m/s \right)$.
Phương trình vận tốc ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-75 \left( m/{{s}^{2}} \right)$ là $v\left( t \right)=40-75t$.
Xe dừng hẳn khi $v\left( t \right)=0\Leftrightarrow 40-75t=0\Leftrightarrow t=\dfrac{8}{15}$.
Quãng đường ô tô đi được khi bắt đầu hãm phanh $\int\limits_{0}^{\dfrac{8}{15}}{\left( 80-75t \right) \text{d}t}=\dfrac{32}{3} \left( m \right)$.
Quãng đường đi được của ô tô $100+\dfrac{32}{3}\approx 110,7 \left( m \right)$.
Đáp án C.