Google
Câu hỏi: Một thanh dẫn nằm ngang, treo trên hai sợi dây dẫn nhẹ có cùng chiều dài $l=1$ m trong từ trường đều $B=0,1$ T có phương thẳng đứng, hướng lên như hình vẽ.
Biết chiều dài của thanh là $L=0,2$ m, khối lượng $m=100$ g. Điểm cố định của hai dây dẫn được mắc vào hai cực của một tụ điện $C=100$ mF thông qua một khóa $K$. Ban đầu khóa $K$ mở, tụ được tích điện ở hiệu điện thế $U=10$ V. Đóng khóa $K$, cho rằng thời gian tụ phóng hết điện tích là rất ngắn, lấy $g=10={{\pi }^{2}}$ $\tfrac{m}{{{s}^{2}}}$. Kể từ lúc đóng khóa $K$ quãng đường mà thanh dẫn đi được trong khoảng thời gian $t=10$ s là
A. 1,2 cm.
B. 2.4 cm.
C. 3,2 cm.
D. 2,8 m.
Biết chiều dài của thanh là $L=0,2$ m, khối lượng $m=100$ g. Điểm cố định của hai dây dẫn được mắc vào hai cực của một tụ điện $C=100$ mF thông qua một khóa $K$. Ban đầu khóa $K$ mở, tụ được tích điện ở hiệu điện thế $U=10$ V. Đóng khóa $K$, cho rằng thời gian tụ phóng hết điện tích là rất ngắn, lấy $g=10={{\pi }^{2}}$ $\tfrac{m}{{{s}^{2}}}$. Kể từ lúc đóng khóa $K$ quãng đường mà thanh dẫn đi được trong khoảng thời gian $t=10$ s là
A. 1,2 cm.
B. 2.4 cm.
C. 3,2 cm.
D. 2,8 m.
Điện tích mà tụ tích được
${{Q}_{0}}=CU$
Khi đóng khóa $K$, tụ phóng điện qua thanh dẫn, lúc này trong thanh dẫn có dòng điện $i$ tức thời chạy qua$i=\dfrac{{{Q}_{0}}}{\Delta t}=\dfrac{CU}{\Delta t}$
Từ trường tác dụng lực từ lên thanh gây ra sự biến thiên về động lượng$m{{v}_{0}}=F\Delta t$
→ ${{v}_{0}}=\dfrac{iBL\Delta t}{m}=\dfrac{CUBL}{m}$
Biên độ dao động điều hòa của thanh$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}$
→ ${{\alpha }_{0}}=\sqrt{\dfrac{CUBL}{mgl}}$
${{\alpha }_{0}}=\sqrt{\dfrac{\left( {{100.10}^{-3}} \right).\left( 10 \right).\left( 0,1 \right).\left( 0,2 \right)}{\left( {{100.10}^{-3}} \right).\left( 10 \right)\left( 1 \right)}}=0,14$ rad
Nhận thấy $t=5T$.Vậy quãng đường mà thanh đi được là$s=20{{s}_{0}}$
$s=20\left( 1 \right).\left( 0,14 \right)=2,8$ m.
Đáp án D.