Google
Câu hỏi: Một thanh dẫn nằm ngang, treo trên hai sợi dây dẫn nhẹ có cùng chiều dài $l=1 \mathrm{~m}$ trong từ trường đều $B=0,1 T$ có phương thẳng đứng, hướng lên như hình vẽ. Biết chiều dài của thanh là $L=0,2 \mathrm{~m}$, khối lượng $m=100 \mathrm{~g}$. Điểm cố định của hai dây dẫn được mắc vào hai cực của một tụ điện $C=100 \mathrm{mF}$ thông qua một khóa $K$. Ban đầu khóa $K$ mở, tụ được tích điện ở hiệu điện thế $U=10 \mathrm{~V}$. Đóng khóa $K$, cho rằng thời gian tụ phóng hết điện tích là rất ngắn, lấy $g=10=\pi^2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Kể từ lúc đóng khóa $K$ quãng đường mà thanh dẫn đi được trong khoảng thời gian $t=10 \mathrm{~s}$ là
A. $1,2 \mathrm{~cm}$.
B. $2,4 \mathrm{~cm}$.
C. $3,2 \mathrm{~cm}$.
D. $2,8 \mathrm{~m}$.
A. $1,2 \mathrm{~cm}$.
B. $2,4 \mathrm{~cm}$.
C. $3,2 \mathrm{~cm}$.
D. $2,8 \mathrm{~m}$.
Điện tích mà tụ tích được
$
Q_0=C U
$
Khi đóng khóa $K$, tụ phóng điện qua thanh dẫn, lúc này trong thanh dẫn có dòng điện $i$ tức thời chạy qua
$
i=\dfrac{Q_0}{\Delta t}=\dfrac{C U}{\Delta t}
$
Từ trường tác dụng lực từ lên thanh gây ra sự biến thiên về động lượng
$
\begin{gathered}
m v_0=F \Delta t \\
\Rightarrow v_0=\dfrac{i B L \Delta t}{m}=\dfrac{C U B L}{m}
\end{gathered}
$
Biên độ dao động điều hòa của thanh
$
\begin{gathered}
\dfrac{1}{2} m v_0^2=\dfrac{1}{2} m g l \alpha_0^2 \\
\Rightarrow \alpha_0=\sqrt{\dfrac{C U B L}{m g l}} \\
\alpha_0=\sqrt{\dfrac{\left(100 \cdot 10^{-3}\right) \cdot(10) \cdot(0,1) \cdot(0,2)}{\left(100 \cdot 10^{-3}\right) \cdot(10)(1)}}=0,14 \mathrm{rad}
\end{gathered}
$
Nhận thấy $t=5 T$.Vậy quãng đường mà thanh đi được là
$
\begin{gathered}
s=20 s_0 \\
s=20(1) \cdot(0,14)=2,8 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$
$
Q_0=C U
$
Khi đóng khóa $K$, tụ phóng điện qua thanh dẫn, lúc này trong thanh dẫn có dòng điện $i$ tức thời chạy qua
$
i=\dfrac{Q_0}{\Delta t}=\dfrac{C U}{\Delta t}
$
Từ trường tác dụng lực từ lên thanh gây ra sự biến thiên về động lượng
$
\begin{gathered}
m v_0=F \Delta t \\
\Rightarrow v_0=\dfrac{i B L \Delta t}{m}=\dfrac{C U B L}{m}
\end{gathered}
$
Biên độ dao động điều hòa của thanh
$
\begin{gathered}
\dfrac{1}{2} m v_0^2=\dfrac{1}{2} m g l \alpha_0^2 \\
\Rightarrow \alpha_0=\sqrt{\dfrac{C U B L}{m g l}} \\
\alpha_0=\sqrt{\dfrac{\left(100 \cdot 10^{-3}\right) \cdot(10) \cdot(0,1) \cdot(0,2)}{\left(100 \cdot 10^{-3}\right) \cdot(10)(1)}}=0,14 \mathrm{rad}
\end{gathered}
$
Nhận thấy $t=5 T$.Vậy quãng đường mà thanh đi được là
$
\begin{gathered}
s=20 s_0 \\
s=20(1) \cdot(0,14)=2,8 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$
Đáp án D.
