Quãng đường N đi được trong thời gian trên là

highhigh đã viết:

Bài toán
Các điểm sáng M ( màu đỏ) và N ( màu lục) dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox quanh gốc tọa độ O. Chu kỳ dao động của M gấp 3 lần của N. Ban đầu M và N cùng xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động cùng chiều. Khi gặp nhau lần đầu tiên, M đã đi được 10cm. Quãng đường N đi được trong thời gian trên là
A. $20\sqrt{2}-10 cm$
B. $30 cm$
C. $30\sqrt{3}-10 cm$
D. $\dfrac{50}{\sqrt{3}} cm$

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Có thể coi:

$T_{M}=3T_{N}=3\left(s\right)$.

Khi đó:

$x_{M}=A.\cos \left(\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

$x_{N}=A.\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$.

Khi 2 chất điểm gặp nhau thì:

$x_{M}=x_{N}$

Do đó:

$\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{2}+2k_{1}\pi =2\pi t-\dfrac{\pi }{2}$

$\Leftrightarrow t=1,5k_{1}$.

Hoặc

$-\dfrac{2\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{2}+2k_{2}\pi =2\pi t-\dfrac{\pi }{2}$

$\Leftrightarrow t=0,375+0,75k_{2}$.

Vì 2 vật gặp nhau vào thời điểm gần nhất nên chọn được:

$t_{min}=0,375\left(s\right)=\dfrac{T_{M}}{8}=\dfrac{3T_{N}}{8}$

khi đó, N đi được:$s_{M}=20\sqrt{2}-10\left(cm\right)$A.

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Chỗ tìm thời gian 2 điểm gặp nhau, Hoan sử dụng công thức:
$$t=\dfrac{2\left|\varphi _{0} \right|}{\omega _{1}+\omega _{2}}$$
Ok.

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Anh kiếm mấy công thức đó đâu ra mà hay thế !

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Of thầy giáo anh cho thui. Hi

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Thầy anh cho a những gì thì thừa kế cho em đi :v

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Hối lộ đi :3

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Có thể coi:

$T_{M}=3T_{N}=3\left(s\right)$.

Khi đó:

$x_{M}=A.\cos \left(\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

$x_{N}=A.\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$.

Khi 2 chất điểm gặp nhau thì:

$x_{M}=x_{N}$

Do đó:

$\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{2}+2k_{1}\pi =2\pi t-\dfrac{\pi }{2}$

$\Leftrightarrow t=1,5k_{1}$.

Hoặc

$-\dfrac{2\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{2}+2k_{2}\pi =2\pi t-\dfrac{\pi }{2}$

$\Leftrightarrow t=0,375+0,75k_{2}$.

Vì 2 vật gặp nhau vào thời điểm gần nhất nên chọn được:

$t_{min}=0,375\left(s\right)=\dfrac{T_{M}}{8}=\dfrac{3T_{N}}{8}$

khi đó, N đi được:$s_{M}=20\sqrt{2}-10\left(cm\right)$A.

Click để xem thêm...