Sau bao nhiêu chu kì thì 2 con chuột này lấy được hết miếng pho mát?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Bài toán "Con chuột và miếng pho mát"
Để chặn không cho con chuột lấy hết một miếng pho mát gồm 60 phần nhỏ đựng trong 1 chiếc khay. Ta dùng một con lắc lò xo chu kì T có VTCB nằm chính giữa cửa khay(hình vẽ). Ban đầu kéo CLLX dãn một khoảng sao cho chiều dài lò xo che vừa đủ che khít miệng khay. Có 2 con chuột đứng ngoài rình mò. Hễ cứ CLLX đi đến VTCB hoặc vị trí biên âm thì sẽ có 1 con chuột ở hai bên chạy sang. Biết rằng mỗi con chuột chạy sang rồi chạy về chỉ lấy được 1 phần nhỏ pho mát ra ngoài. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì 2 con chuột này lấy được hết miếng pho mát?
Con chuột và miếng pho mát.jpg

A. 20,25
B. 39,75
C. 20,5
D. 39,5
 
Ở chu kì đầu tiên phải mất 1 khoảng $\dfrac{T}{4}$ đề có 1 con chuột nằm sẵn trong khay chứa pho mát vì ban đầu chưa có con nào chạy vào nhưng ở các chu kì khác sẽ có sự khác biệt là có sẵn con chuột ở bên trong và đưa pho mát về ngay. Chính vì vậy vẽ ra sẽ thấy chu kì đầu có 2 lần đưa pho mát về mà các lần tiếp theo lại đưa được 3 lần (2 ở vị trí cân bằng. 1 ở biên -A) Ta có $N =2 +19.3+1 =T+20T +\dfrac{T}{4}$=$20.25$ $\rightarrow$ A. 20.25 . Bài hại não kinh =]]z
 

Quảng cáo

Back
Top