Số điểm cực tiểu trên đoạn EF

hoangkkk đã viết:

Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $16 cm$ có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình : $u_1=a\cos \left(30\pi t\right)$; $u_2=b\cos \left(30\pi t+\dfrac{\pi}{2} \right)$. Bước sóng trên mặt nước bằng $2 cm$. Gọi $E$, $F$ là hai điểm trên đoạn $AB$ sao cho $AE=BF=2$. Số cực tiểu trên đoạn $EF$ là :
A. $13$
B. $11$
C. $12$
D. $10$

Click để xem thêm...

Áp dụng công thức: $d_2 - d_1 = \dfrac{\lambda}{2.\pi}. ( \Delta \varphi_1 - \Delta \varphi ) $.
Với $ \Delta \varphi_1 $ là độ lệch pha giữa 2 sóng thành phần tại điểm cần xét; $\Delta \varphi$ là độ lệch pha của 2 nguồn sóng.

Áp dụng vào bài tập này ta được: $ -6,75 < k < 5,75 $.
Chọn đáp án C

hoangkkk đã viết:

Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $16 cm$ có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình : $u_1=a\cos \left(30\pi t\right)$; $u_2=b\cos \left(30\pi t+\dfrac{\pi}{2} \right)$. Bước sóng trên mặt nước bằng $2 cm$. Gọi $E$, $F$ là hai điểm trên đoạn $AB$ sao cho $AE=BF=2$. Số cực tiểu trên đoạn $EF$ là :
A. $13$
B. $11$
C. $12$
D. $10$

Click để xem thêm...

Hướng giải:

Sóng của hai nguồn truyền tới M có phương trình là :
$$\left\{\begin{matrix}
U_{1M}=a\cos \left ( 30\pi t-\dfrac{2\pi d_1}{\lambda} \right ) \\
U_{2M}=a\cos \left ( 30\pi t+\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2\pi d_2}{\lambda} \right )
\end{matrix}\right.$$
Biên đô sóng tổng tai M là : $$A=\sqrt{a^{2}+b^{2}+2ab\cos\left ( \dfrac{2\pi }{\lambda }\left ( d_{1}-d_{2} \right )+\dfrac{\pi }{2} \right )}$$
$$A_{min}\Leftrightarrow \cos \left ( \dfrac{2\pi }{\lambda }\left ( d_{1}-d_{2} \right ) +\dfrac{\pi }{2}\right )=-1\Leftrightarrow \dfrac{2\pi }{\lambda }\left ( d_{1}-d_{2} \right ) +\dfrac{\pi }{2}=\pi +k2\pi$$$$ \Rightarrow d_{1}-d_{2}=\dfrac{\lambda }{4}+k\lambda $$
$$-12\leq d_{1}-d_{2}\leq 12 \Leftrightarrow -6,25\leq k\leq 5,75$$
Vây có 12 điểm cần tìm

•One-HicF đã viết:

Áp dụng công thức: $d_2 - d_1 = \dfrac{\lambda}{2.\pi}. ( \Delta \varphi_1 - \Delta \varphi ) $.
Với $ \Delta \varphi_1 $ là độ lệch pha giữa 2 sóng thành phần tại điểm cần xét; $\Delta \varphi$ là độ lệch pha của 2 nguồn sóng.

Áp dụng vào bài tập này ta được: $ -6,75 < k < 5,75 $.
Chọn đáp án C

Click để xem thêm...

Anh giải thích rõ ràng hơn được không ạ?