Số điểm M dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ với hai nguồn là:

số 9 đã viết:

Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 33,6 (cm) dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_{A}= u_{B}=9\cos(40\pi t)$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Điểm I cách AB một khoảng 22,4cm. Xét những điểm M ( khác I) dao động với biên độ cực đại nằm trên (E). Số điểm M dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ với hai nguồn là:
A. 12.
B. 24.
C. 16.
D. 0.

Click để xem thêm...

Lời giải

PT dao động của điểm M:
$$x=18\cos\left [ \dfrac{\pi}{\lambda }(d_{2}-d_{1}) \right ]\cos\left [ \omega t-\dfrac{\pi}{\lambda }(d_{1}+d_{_{2}}) \right ](cm)$$
PT (E):
$$\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$$
$$
\left\{\begin{matrix}
a^{2}=b^{2}+c^{2} & & & \\
b=22,4 & & & \\
c=\dfrac{AB}{2}=16,8 & & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=28(cm)$$
Vậy những điểm thuộc (E) thỏa mãn: $d_{1}+d_{2}=2a=56(cm)$
$$\Rightarrow PT: U_{M}=-18\cos\left [ \dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1}) \right ]\cos\left [ \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right ]$$
$$\Rightarrow \dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})=\pi +k2\pi\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=(2k+1)3$$
$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -6,1<k<5,1$$
Có 12 giá trị of k, do mỗi vân giao thoa cắt (E) tại 2 điểm
$\Rightarrow$ có 24 điểm
Đáp án B.