Số điểm trên đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp là 2a là?

Giả sử nguồn S dao động với PT:$u_{1}=a\cos \left(\omega t\right)$
Khi đó tại B nhận được sóng tới:
$$u=a\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi SB}{\lambda }\right)=a\cos \left(\omega t-10\pi \right)$$
Do đầu B cố định nên tới B, sóng tới bị phản xạ:
$$u_{2}=-a\cos \left(\omega t-10\pi \right)=a\cos \left(\omega t+\pi \right)$$
Như vậy trên SB xảy ra giao thoa giữa 2 nguồn $u_{1};u_{2}$
Xét điểm M bất kì trên dây, $MB=d_{1}; MS=d_{2}$
Khi đó 2 nguồn truyền tới M 2 sóng có PT là:
$$u_{1}=a\cos \left(\omega t+\pi -\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }\right) $$
$$u_{2}=a\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }\right)$$
Tổng hợp 2 sóng tới ta được:
$$U=2a\cos [\dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)+\dfrac{\pi }{2}]\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi \left(d_{1}+d_{2}\right)}{\lambda }]$$
Do $d_{1}+d_{2}=5\lambda$
$$U=2a\cos [\dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)+\dfrac{\pi }{2}]\cos \left(\omega t-4,5\pi \right)$$
$$\Rightarrow\cos [\dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)+\dfrac{\pi }{2}]=1\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\left(2k-0,5\right)\lambda \right)$$
Giải BPT $-SB<d_{2}-d_{1}<SB$ ta được số điểm cần tìm
$\Leftrightarrow -2,25<k<2,75$
$\Rightarrow$ có 5 giá trị of K vậy có 5 điểm
Đ. Á D.