Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được??

Mai Bò đã viết:

Bài toán
Hiện tượng giao thoa song trên mặt nước với hai nguồn $S_{1},S_{2}$ cùng biên độ, ngược pha, $S_{1}S_{2}=13cm$. Tia $S_{1}y$ trên mặt nước, ban đầu tia $S_{1}y$ chứa$S_{1}S_{2}$. Điểm C luôn ở trên tia$S_{1}y và S_{1}C=5cm$. Cho $S_{1}y$ quanh quay $S_{1}$ đến vị trí sao cho $S_{1}C$ là trung bình nhâu giữa hình chiếu của chính nó lên $S_{1}S_{2}$ với $S_{1}S_{2}$. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là:
A. 13
B. 10
C. 11
D. 9

Click để xem thêm...

Đây là lời giải của mod_ datanhlg , bạn có thể tham khảo! Lehuy2561997 :)
Lời giải

Ta có: Nếu c là trung bình nhân của a và b thì $c=\sqrt{ab}$
Hai nguồn ngược pha, C thuộc cực đại thứ 4 ứng với k = - 4 hoặc k = 3
Giá trị trung bình nhân:
$S_{1}C=\sqrt{S_{1}C.\cos \varphi .S_{1}S_{2}}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{5}{13}\Rightarrow S_{2}C=12\left(cm\right)$
C là cực đại thứ tư nên k=3 và có: $S_{2}C-S_{1}C=\left(k+0,5\right)\lambda $
$\Rightarrow 12-5=\left(3+0,5\right)\lambda \Rightarrow \lambda =2\left(cm\right)$
Xét tỉ số: $\dfrac{S_{1}S_{2}}{\lambda }=\dfrac{13}{2}=6,5$. Vậy số điểm cực tiểu là: $N=2.6+1=13$ điểm.
Hình vẽ:
View attachment 967