Tìm diện tích cực đại hình chữ nhật tạo bởi hai nguồn và hai điểm

l0r3nkid

New Member
Bài toán
Phương trình sóng tại hai nguồn là $u=a \cos 20 \pi t$ cm, AB cách nhau 20cm vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $15 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB hình chữ nhật ABCD. Hỏi diện tích cực đại hình chữ nhật ABCD la bao nhiêu???
A. $10,128 cm^2$
B. $2651,6 cm^2$
C. $20,128 cm^2$
D. $1863,6 cm^2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Phương trình sóng tại hai nguồn là u=acos20(pi)t cm AB cách nhau 20cm vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 15 cm/s CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB hcn ABCD. Hỏi diện tích cực đại hcn ABCD la bn???
A. 10.128cm2
B. 2651.6cm2
C. 20.128cm2
D. 1863.6cm2
Lời giải
Để diện tích $ABCD$ là cực đại thì $C,D$ phải xa nguồn nhất. Do đó $C,D$ thuộc vân cực đại thứ nhất ứng với $k=1$
Vậy nên ta có
$BD-BA=\lambda=1,5cm$
$BD^{2}-BA^{2}=AB^{2}$
$\Rightarrow AD\approx 132,583 cm
\Rightarrow S_{ABCD} \approx 2651,6 cm^{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Để diện tích $ABCD$ là cực đại thì $C,D$ phải xa nguồn nhất. Do đó $C,D$ thuộc vân cực đại thứ nhất ứng với $k=1$
Vậy nên ta có
$BD-BA=\lambda=1,5cm$
$BD^{2}-BA^{2}=AB^{2}$
$\Rightarrow AD\approx 132,583 cm
\Rightarrow S_{ABCD} \approx 2651,6 cm^{2}$
Mình copy 1 số bài tập trắc nghiệm trên mạng, nó chọn đáp án A bạn à, mà mình chẳng biết giải
 
Để diện tích $ABCD$ là cực đại thì $C,D$ phải xa nguồn nhất. Do đó $C,D$ thuộc vân cực đại thứ nhất ứng với $k=1$
Vậy nên ta có
$BD-BA=\lambda=1,5cm$
$BD^{2}-BA^{2}=AB^{2}$
$\Rightarrow AD\approx 132,583 cm
\Rightarrow S_{ABCD} \approx 2651,6 cm^{2}$
Mà sao CD xa nguồn nhất mà lại thuộc vân t1
 
Bài toán
Phương trình sóng tại hai nguồn là $u=a \cos 20 \pi t$ cm, AB cách nhau 20cm vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $15 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB hình chữ nhật ABCD. Hỏi diện tích cực đại hình chữ nhật ABCD la bao nhiêu???
A. $10,128 cm^2$
B. $2651,6 cm^2$
C. $20,128 cm^2$
D. $1863,6 cm^2$
Bạn xem tài liệu bên dưới nhé. Đây là đề của trường Thanh Thuỷ, trường của Huyen171 nghen. Có kèm đáp án chi tiết luôn rồi bạn nhé.
 

Attachments

  • Tai lieu.pdf
    219.1 KB · Đọc: 309
Bạn xem tài liệu bên dưới nhé. Đây là đề của trường Thanh Thuỷ, trường của Huyen171 nghen. Có kèm đáp án chi tiết luôn rồi bạn nhé.
Trong đáp án giải sải rồi.:D
$\sqrt{x^{2}+AB^{2}}-x=\lambda
\Leftrightarrow x=\dfrac{AB^{2}-\lambda^{2}}{2\lambda}=132,583$
Sau đó ra $S_{max}$ như mình nghen.
Trong đáp án biểu thức tính x họ đặt trong dấu căn nên dẫn đến kết quả sai :D
 

Quảng cáo

Back
Top