Tìm độ biến dạng cực đại của lò xo :

dao đã viết:

Bài toán
Vật nặng $m$, gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k. Vật đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, lò xo thẳng đứng. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc $v$ không đổi. Tìm độ biến dạng cực đại của lò xo theo $k,m,v$.

​

Click để xem thêm...

Lời giải
Độ biến dạng lò xo khi chưa nâng lò xo(tại VTCB):
$$\Delta l_{0}=\dfrac{mg}{k}$$
Khi nâng đầu tự do của lò xo đi lên với vận tốc $v$ thì khi đó vật sẽ đi xuống với vận tốc $v \Rightarrow $ vật dao động điều hòa với biên độ:
$$A=\dfrac{v}{\omega }=\sqrt{\dfrac{m}{k}}v$$
Khi đó độ biến dạng cực đại lò xo:
$$\Delta l_{max}=\Delta l_0+A =\dfrac{mg}{k}+\sqrt{\dfrac{m}{k}}v$$