Lệch pha Tìm L

xiahkiTrần đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(100\pi t\right)$ (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Trong đó, đoạn AM gồm điện trở thuần $100\sqrt{3}\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện $Z_{C}=200\Omega $. Điện áp hai đầu đoạn AM lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn AB. Tìm L.
( Đáp án là $L=\dfrac{1}{\pi } \left(H\right)$. Em cám ơn. )

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có giản đồ như hình vẽ :)
$$
\left\{\begin{matrix}
\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R}=\dfrac{Z_{L}}{100\sqrt{3}} & & \\
\tan \varphi _{2}=\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\dfrac{200-Z_{L}}{100\sqrt{3}} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\tan 60=\tan \left(\varphi _{1}+\varphi _{2}\right)\leftrightarrow \sqrt{3}=\dfrac{\tan \varphi _{1}+\tan \varphi _{2}}{1-\tan \varphi _{1}\tan \varphi _{2}}$$
$$\leftrightarrow \sqrt{3}=\dfrac{\dfrac{Z_{L}}{100\sqrt{3}}+\dfrac{200-Z_{L}}{100\sqrt{3}}}{1-\dfrac{Z_{L}}{100\sqrt{3}}\dfrac{\left(200-Z_{L}\right)}{100\sqrt{3}}}$$
$$\leftrightarrow \left(Z_{L}-100\right)^{2}=0\rightarrow Z_{L}=100\Omega $$
Vậy $L=\dfrac{1}{\pi }\left(H\right)$

xiahkiTrần đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(100\pi t\right)$ (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Trong đó, đoạn AM gồm điện trở thuần $100\sqrt{3}\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện $Z_{C}=200\Omega $. Điện áp hai đầu đoạn AM lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn AB. Tìm L.
( Đáp án là $L=\dfrac{1}{\pi } \left(H\right)$. Em cám ơn. )

Click để xem thêm...

Như hình vẽ của Kiên :
$\varphi _{1}+\varphi _{2}=60^{o}$
$\Rightarrow$ $\varphi _{1}=\varphi _{2}=30^{o}$
$\Rightarrow$ $\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
$\Rightarrow$ $L=\dfrac{1}{\pi }$

huynhcashin đã viết:

Như hình vẽ của Kiên :
$\varphi _{1}+\varphi _{2}=60^{o}$
$\Rightarrow$ $\varphi _{1}=\varphi _{2}=30^{o}$
$\Rightarrow$ $\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
$\Rightarrow$ $L=\dfrac{1}{\pi }$

Click để xem thêm...

Vì sao ta thấy được luôn 2 góc bằng nhau và bằng 30 độ vậy bạn?

xiahkiTrần đã viết:

Vì sao ta thấy được luôn 2 góc bằng nhau và bằng 30 độ vậy bạn?

Click để xem thêm...

=]] giải lụi vì góc luôn đẹp Oneyearofhope