Tính độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua M

$\pi^{2}$ đã viết:

Bài toán
Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết giá trị gia tốc của vật khi đi qua A, B lần lượt là $+2 cm/s^{2}$ và $+6 cm/s^{2}$. Tính độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua M.
A. $2 cm/s^{2}$
B. $1 cm/s^{2}$
C. $4 cm/s^{2}$
D. $3 cm/s^{2}$

Click để xem thêm...

Ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
a_{1}=-\omega ^{2}x_{1} & & \\
a_{2}=-\omega ^{2}x_{2} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x_{1}=-\dfrac{a_{1}}{\omega ^{2}} & & \\
x_{2}=-\dfrac{a_{2}}{\omega ^{2}} & &
\end{matrix}\right.$$
Khi nó đi qua M, li độ tại M là: $x_{M}=\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}$
$$\Rightarrow a_{M}=-\omega ^{2}x_{M}=\dfrac{a_{1}+a_{2}}{2}=4(cm/s^{2})$$