Trên đường chéo $AC$ của hình chữ nhật $ABCD$ ( $BC = 4 cm$ ) có số điểm dao động với biên độ $2a$

Tàn · 23/8/12

Bài toán : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn điểm $A, B$ cách nhau $AB = 10$ cm dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng theo các phương trình:$u_A=a\cos(2\pi ft+\varphi_1)$, $u_B=a\cos(2\pi ft+\varphi_2)$ . Biết tần số dao động của hai nguồn là $f = 100 Hz$, độ lệch pha giữa hai nguồn là $\Delta \varphi =\varphi _1-\varphi_2=\pi/3$ và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là $v = 2 m/s$. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Trên đường chéo $AC$ của hình chữ nhật $ABCD$ ($BC = 4 cm$) có số điểm dao động với biên độ $2a$ là:
A. $7$ điểm.
B. $10$ điểm.
C. $8$ điểm.
D. $9$ điểm.

thehiep · 30/8/12

Lời giải
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=2cm$
Điểm dao động với biên độ 2a (cực đại) sẽ có hiệu đường đi $\Delta d={{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\dfrac{{{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}}{2\pi }\lambda +k\lambda =\lambda .\left(k-\dfrac{1}{6}\right)$
Ta có $\Delta {{d}_{A}}=-10cm,\Delta {{d}_{C}}=AC-BC=\sqrt{116}-4cm$
Số cực đại trên $AC$ thỏa mãn $\Delta {{d}_{A}}<\Delta d\le \Delta {{d}_{C}}\Leftrightarrow -5<k-\dfrac{1}{6}\le 3,385\ \Leftrightarrow k=-4,-3,..., 3$
Vậy có $8$ điểm trên $AC$ dao động với biên độ $2a$

Trên đường chéo $AC$ của hình chữ nhật $ABCD$ ( $BC = 4 cm$ ) có số điểm dao động với biên độ $2a$

Tàn

Super Moderator

thehiep

Giọt nước tràn mi

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page