Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m có một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia gắn vật nhỏ A khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ không dãn dài 40 cm.
Ban đầu kéo vật B đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Khi vật A dừng lại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 41 cm.
B. 42,5 cm.
C. 38,5 cm.
D. 40 cm.
A. 41 cm.
B. 42,5 cm.
C. 38,5 cm.
D. 40 cm.
Dây căng, cả 2 vật cùng dao động đến vị trí tự nhiên
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1+0,3}}=10$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=10.5=50$ (cm/s)
GĐ2: Dây chùng, vật A dao động điều hòa còn vật B chuyển động thẳng đều
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s)
${{A}_{A}}=\dfrac{{{v}_{\max }}}{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{50}{20}=2,5$ (cm)
$t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
${{s}_{B}}={{v}_{\max }}t=50.\dfrac{\pi }{40}\approx 3,93cm$
$d=l+{{A}_{A}}-{{s}_{B}}=40+2,5-3,93\approx 38,5cm$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1+0,3}}=10$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=10.5=50$ (cm/s)
GĐ2: Dây chùng, vật A dao động điều hòa còn vật B chuyển động thẳng đều
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s)
${{A}_{A}}=\dfrac{{{v}_{\max }}}{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{50}{20}=2,5$ (cm)
$t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
${{s}_{B}}={{v}_{\max }}t=50.\dfrac{\pi }{40}\approx 3,93cm$
$d=l+{{A}_{A}}-{{s}_{B}}=40+2,5-3,93\approx 38,5cm$.
Đáp án C.