Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là $4 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai đầu dây là $60 \mathrm{~cm}$, sóng truyền trên dây có bước sóng là $30 \mathrm{~cm}$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và $2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$. Gọi $d_{\text {max }}$ là khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $N, d_{\max }$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $35,6 \mathrm{~cm}$
B. $49,3 \mathrm{~cm}$
C. $52,8 \mathrm{~cm}$
D. $56,7 \mathrm{~cm}$
$
\ell=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 60=k \cdot \dfrac{30}{2} \Rightarrow k=4
$
M ở bó 1 còn $N$ ở bó 4 (M và $\mathrm{N}$ ngược pha)
$
\begin{aligned}
& A_M=2 \sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow A M=\dfrac{\lambda}{8}=\dfrac{30}{8}=3,75 \mathrm{~cm} \\
& A_N=2 \sqrt{3}=\dfrac{A \sqrt{3}}{2} \Rightarrow N B=\dfrac{\lambda}{6}=\dfrac{30}{6}=5 \mathrm{~cm} \\
& \Delta x=l-A M-N B=60-3,75-5=51,25 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\Delta x^2+\left(A_M+A_N\right)^2}=\sqrt{51,25^2+(2 \sqrt{2}+2 \sqrt{3})^2} \approx 51,635(\mathrm{~cm})
\end{aligned}
$
A. $35,6 \mathrm{~cm}$
B. $49,3 \mathrm{~cm}$
C. $52,8 \mathrm{~cm}$
D. $56,7 \mathrm{~cm}$
\ell=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 60=k \cdot \dfrac{30}{2} \Rightarrow k=4
$
M ở bó 1 còn $N$ ở bó 4 (M và $\mathrm{N}$ ngược pha)
$
\begin{aligned}
& A_M=2 \sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow A M=\dfrac{\lambda}{8}=\dfrac{30}{8}=3,75 \mathrm{~cm} \\
& A_N=2 \sqrt{3}=\dfrac{A \sqrt{3}}{2} \Rightarrow N B=\dfrac{\lambda}{6}=\dfrac{30}{6}=5 \mathrm{~cm} \\
& \Delta x=l-A M-N B=60-3,75-5=51,25 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\Delta x^2+\left(A_M+A_N\right)^2}=\sqrt{51,25^2+(2 \sqrt{2}+2 \sqrt{3})^2} \approx 51,635(\mathrm{~cm})
\end{aligned}
$
Đáp án C.
