Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là $4 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai đầu dây là $60 \mathrm{~cm}$, sóng truyền trên dây có bước sóng là $30 \mathrm{~cm}$. Gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm trên dây mà phân tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là $2 \mathrm{~cm}$ và $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$. Khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $\mathrm{N}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $52,23 \mathrm{~cm}$
B. $53,43 \mathrm{~cm}$
C. $48,67 \mathrm{~cm}$
D. $52,72 \mathrm{~cm}$
$
\ell=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 60=k \cdot \dfrac{30}{2} \Rightarrow k=4
$
$\mathrm{M}$ ở bó 1 còn $\mathrm{N}$ ở bó $4(\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ ngược pha)
$
\begin{aligned}
& A_M=2=\dfrac{A}{2} \Rightarrow A M=\dfrac{\lambda}{12}=\dfrac{30}{12}=2,5 \mathrm{~cm} \\
& A_N=2 \sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow N B=\dfrac{\lambda}{8}=\dfrac{30}{8}=3,75 \mathrm{~cm} \\
& \Delta x=l-A M-N B=60-2,5-3,75=53,75 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\Delta x^2+\left(A_M+A_N\right)^2}=\sqrt{53,75^2+(2+2 \sqrt{2})^2} \approx 53,966(\mathrm{~cm}) \cdot \Delta
\end{aligned}
$
A. $52,23 \mathrm{~cm}$
B. $53,43 \mathrm{~cm}$
C. $48,67 \mathrm{~cm}$
D. $52,72 \mathrm{~cm}$
\ell=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 60=k \cdot \dfrac{30}{2} \Rightarrow k=4
$
$\mathrm{M}$ ở bó 1 còn $\mathrm{N}$ ở bó $4(\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ ngược pha)
$
\begin{aligned}
& A_M=2=\dfrac{A}{2} \Rightarrow A M=\dfrac{\lambda}{12}=\dfrac{30}{12}=2,5 \mathrm{~cm} \\
& A_N=2 \sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow N B=\dfrac{\lambda}{8}=\dfrac{30}{8}=3,75 \mathrm{~cm} \\
& \Delta x=l-A M-N B=60-2,5-3,75=53,75 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\Delta x^2+\left(A_M+A_N\right)^2}=\sqrt{53,75^2+(2+2 \sqrt{2})^2} \approx 53,966(\mathrm{~cm}) \cdot \Delta
\end{aligned}
$
Đáp án B.
