Google
Câu hỏi: Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị $^{238}U$ và $^{235}U$ ; với $^{235}U$ chiếm tỉ lệ $\text{7,143}{{ }^{\text{0}}}{{\text{/}}_{\text{00}}}$. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là $1:1$. Cho biết chu kì bán rã của $^{238}U$ là ${{T}_{1}}=4,{{5.10}^{9}}$ năm, chu kì bán rã của $^{235}U$ là ${{T}_{2}}=0,{{713.10}^{9}}$ năm. Tuổi của trái đất là
A. 6, 04 triệu năm.
B. 60, 4 tỉ năm.
C. 604 tỉ năm.
D. 6, 04 tỉ năm.
A. 6, 04 triệu năm.
B. 60, 4 tỉ năm.
C. 604 tỉ năm.
D. 6, 04 tỉ năm.
Gọi N0 là số hạt $^{238}U$ và $^{235}U$ lúc mới hình thành trái đất, t là tuổi của trái đất.
Số hạt $^{238}U$ hiện nay là ${{N}_{1}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{{{T}_{1}}}}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{4,{{5.10}^{9}}}}}.$
Số hạt $^{235}U$ hiện nay là ${{N}_{2}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{{{T}_{2}}}}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{0,{{713.10}^{9}}}}}.$
→ $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{0,{{713.10}^{9}}}}}}{{{2}^{\dfrac{-t}{4,{{5.10}^{9}}}}}}=\dfrac{7,143}{1000}.$ → $t\approx 6,{{04.10}^{9}}$ năm.
Số hạt $^{238}U$ hiện nay là ${{N}_{1}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{{{T}_{1}}}}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{4,{{5.10}^{9}}}}}.$
Số hạt $^{235}U$ hiện nay là ${{N}_{2}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{{{T}_{2}}}}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{0,{{713.10}^{9}}}}}.$
→ $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{0,{{713.10}^{9}}}}}}{{{2}^{\dfrac{-t}{4,{{5.10}^{9}}}}}}=\dfrac{7,143}{1000}.$ → $t\approx 6,{{04.10}^{9}}$ năm.
Đáp án D.