Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h=5 \mathrm{~cm}$ bán kính đáy $r=12 \mathrm{~cm}$ một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và hai đường sinh cắt đáy theo dây cung có độ dài $13 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$, tính diện tích thiết diện tạo thành.
A. $169 \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $\dfrac{169}{2} \mathrm{~cm}^2$.
C. $169 \mathrm{~cm}^2$.
D. $\dfrac{169 \pi}{2} \mathrm{~cm}^2$.
A. $169 \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $\dfrac{169}{2} \mathrm{~cm}^2$.
C. $169 \mathrm{~cm}^2$.
D. $\dfrac{169 \pi}{2} \mathrm{~cm}^2$.
Gọi $B, C$ là giao điểm của mặt phẳng và đường tròn đáy, $I$ là trung điểm của $B C$.
$h=S O=5 C M, r=O C=O B=12 \mathrm{~cm} ; B C=13 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \Rightarrow I B=\dfrac{13 \sqrt{2}}{2} \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& O I=\sqrt{O B^2-I B^2}=\dfrac{\sqrt{238}}{2} \mathrm{~cm} \Rightarrow S I=\sqrt{S O^2+O I^2}=\dfrac{13 \sqrt{2}}{2} \mathrm{~cm} \\
& \Rightarrow S_{\triangle S A B}=\dfrac{1}{2} S I \times A B=\dfrac{169}{2} \mathrm{~cm}^2 .
\end{aligned}
$
$h=S O=5 C M, r=O C=O B=12 \mathrm{~cm} ; B C=13 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \Rightarrow I B=\dfrac{13 \sqrt{2}}{2} \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& O I=\sqrt{O B^2-I B^2}=\dfrac{\sqrt{238}}{2} \mathrm{~cm} \Rightarrow S I=\sqrt{S O^2+O I^2}=\dfrac{13 \sqrt{2}}{2} \mathrm{~cm} \\
& \Rightarrow S_{\triangle S A B}=\dfrac{1}{2} S I \times A B=\dfrac{169}{2} \mathrm{~cm}^2 .
\end{aligned}
$
Đáp án B.
