R biến thiên Công suất tỏa nhiệt trên biến trở

Oneyearofhope đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với biến trở R có giá trị từ $0\rightarrow 60(\Omega )$. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch $U_{AB}=U\sqrt{2}\cos(\omega t)(V)$. Điều chỉnh con chạy để biến trở có giá trị $R=400(\Omega )$. Thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở lớn nhất và bằng 100 W. Khi công suất tỏa nhiệt trên biến trở 80 W thì biến trở có giá trị là
A. $200(\Omega )$
B. $300(\Omega )$
C. $400(\Omega )$
D. $500(\Omega )$

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Trả lời:
Đề bài nên sửa lại là biến trở có giá trị từ $0\rightarrow 600 (\Omega )$ em nhỉ.
Lời giải

Với việc thay đổi biến trở.
$$P=\dfrac{U^2}{R_o+ \dfrac{Z_C^2}{R_o}}.$$
Theo AM-GM:
$$R+ \dfrac{Z_C^2}{R_o} \geq 2Z_C.$$
Dấu bằng xảy ra khi $Z_C=R_o$
Theo đó:
$$100=\dfrac{U^2}{2R_o}=\dfrac{U^2}{2.400}.$$
$$80=\dfrac{U^2 R}{R^2+Z_C^2}.$$
Phương trình bậc 2 cho ta 2 nghiệm $R=800; R=200$
Với điều kiện đã cho ta có đáp án $A$ thỏa mãn.

Click để xem thêm...