Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{4}{x}$...

Ta có: $y'=1-\dfrac{4}{{{x}^{2}}} ,y'=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{4}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \in \left( 0;+\infty \right) \\
& x=-2 \notin \left( 0;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\underset{x\in \left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=4$