Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2 = 2k1, khối lượng của hai vật nặng lần lượt là m1 và m2 = 0,5m1. Kích thích cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa, biết rằng trong quá trình dao động, trong mỗi chu kỳ dao động, mỗi con lắc chỉ qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ có một lần. Tỉ số cơ năng giữa con lắc thứ nhất đối với con lắc thứ hai bằng:
A. 0,25
B. 2
C. 4
D. 8
A. 0,25
B. 2
C. 4
D. 8
Ta có vật thứ nhất có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{1}} \\
{{m}_{1}} \\
{{A}_{1}}=\Delta {{l}_{1}} \\
\end{array} \right. $ và vật thứ hai có $ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{2}}=2{{k}_{1}} \\
{{m}_{2}}=0,5{{m}_{1}} \\
{{A}_{2}}=\Delta {{l}_{2}} \\
\end{array} \right.$
Xét: $\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{\Delta {{l}_{1}}}{\Delta {{l}_{2}}}=\dfrac{\omega _{2}^{2}}{\omega _{1}^{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}.\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=2.2=4$
Mặt khác lập tỉ số: $\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\dfrac{{{m}_{1}}\omega _{1}^{2}A_{1}^{2}}{{{m}_{2}}\omega _{2}^{2}A_{2}^{2}}=2.\dfrac{1}{4}{{.4}^{2}}=8$
{{k}_{1}} \\
{{m}_{1}} \\
{{A}_{1}}=\Delta {{l}_{1}} \\
\end{array} \right. $ và vật thứ hai có $ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{2}}=2{{k}_{1}} \\
{{m}_{2}}=0,5{{m}_{1}} \\
{{A}_{2}}=\Delta {{l}_{2}} \\
\end{array} \right.$
Xét: $\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{\Delta {{l}_{1}}}{\Delta {{l}_{2}}}=\dfrac{\omega _{2}^{2}}{\omega _{1}^{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}.\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=2.2=4$
Mặt khác lập tỉ số: $\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\dfrac{{{m}_{1}}\omega _{1}^{2}A_{1}^{2}}{{{m}_{2}}\omega _{2}^{2}A_{2}^{2}}=2.\dfrac{1}{4}{{.4}^{2}}=8$
Đáp án D.
