Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục $0 x$, xung quanh vị trí cân bằng chung 0 , điểm sáng thứ nhất có biên độ $A_1$, điểm sáng thứ hai có biên độ $A_2$ với $A_1>A_2$. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của hai điểm sáng như hình vẽ bên.
Biết rằng tốc độ cực đại của điểm sáng thứ nhất là $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Kể từ $\mathrm{t}=0$, tại thời điểm mà hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 2023 thì vận tốc tương đối của điểm sáng thứ nhất so với điểm sáng thứ hai có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $105 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $110 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{v_{1 \max }}{A_1}=\dfrac{80}{8}=10(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& 4=A_1 \cos \dfrac{\pi}{4} \Rightarrow A_1=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& \Delta x_{\max }=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{(4 \sqrt{2})^2+8^2-2 \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 8 \cdot \cos \dfrac{7 \pi}{12}} \approx 10,93 \mathrm{~cm} \\
& \Delta \mathrm{v}_{\max }=\omega \Delta \mathrm{x}_{\max }=109,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
A. $105 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $110 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{v_{1 \max }}{A_1}=\dfrac{80}{8}=10(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& 4=A_1 \cos \dfrac{\pi}{4} \Rightarrow A_1=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& \Delta x_{\max }=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{(4 \sqrt{2})^2+8^2-2 \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 8 \cdot \cos \dfrac{7 \pi}{12}} \approx 10,93 \mathrm{~cm} \\
& \Delta \mathrm{v}_{\max }=\omega \Delta \mathrm{x}_{\max }=109,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
Đáp án B.
