R biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở $R_1, \ R_2$ là

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, $R$ là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \omega t \ (V)$. Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị $R = R_1 = 45 \Omega$ hoặc $R = R_2 = 80 \Omega $ thì tiêu thụ cùng công suất $P$. Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở $R_1, \ R_2$ là
A. $\cos {{\phi }_{1}}=0,5; \cos {{\phi }_{2}}=1,0.$
B. $\cos {{\phi }_{1}}=0,5; \cos {{\phi }_{2}}=0,8.$
C. $\cos {{\phi }_{1}}=0,8; \cos {{\phi }_{2}}=0,6.$
D. $\cos {{\phi }_{1}}=0,6; \cos {{\phi }_{2}}=0,8.$
 
Lil.Tee đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, $R$ là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \omega t \ (V)$. Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị $R = R_1 = 45 \Omega$ hoặc $R = R_2 = 80 \Omega $ thì tiêu thụ cùng công suất $P$. Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở $R_1, \ R_2$ là
A. $\cos {{\phi }_{1}}=0,5; \cos {{\phi }_{2}}=1,0.$
B. $\cos {{\phi }_{1}}=0,5; \cos {{\phi }_{2}}=0,8.$
C. $\cos {{\phi }_{1}}=0,8; \cos {{\phi }_{2}}=0,6.$
D. $\cos {{\phi }_{1}}=0,6; \cos {{\phi }_{2}}=0,8.$
Lời giải:
Khi thay đổi $R$ thì có 2 giá trị của $R$ thì mạch có cùng công suất nên:
$ \dfrac{U^2}{R_1+\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R_1}}=\dfrac{U^2}{R_2+\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R_2}}$
$ \Rightarrow |Z_L-Z_C|=\sqrt{R_1.R_2}=60$
Từ đó:
$ \tan \Phi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_1}=\dfrac{60}{45}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow \cos \Phi_1=0,6$
$ \tan \Phi_2=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_2}=\dfrac{60}{80}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow \cos \Phi_2=0,8$
 
Công thức này áp dụng cho bài toán trên và các bài tương tự(chỉ thay số liệu)
 

Quảng cáo

Back
Top