Lệch pha Hệ số công suất của đoạn mạch

hieubuidinh đã viết:

Bài toán
Cho mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp(AM chứa R, MN chứa C, và NB chứa L, r). Biết điện áp hiệu dụng $U_{AB}=U_{BN}=130 V, U_{MB}= 50\sqrt{2} V$ và điện áp đoạn MB và AN vuông pha với nhau . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là?
A. $0,864$
B. $0,923$
C. $0,5$
D. $0,707$

Click để xem thêm...

Lời Giải:
Tự vẽ giản đồ vectơ nhé!.
Dựa vào hình vẽ ta có các nhận xét sau:
• $ \Delta ABN $ cân tại $B$. Mà $BM$ vuông góc $AN$ nên $ \Delta AMN$ vuông cân tại $M$
Tìm được ngay các giá trị sau:
\begin{cases} U_r = 50 \ (V) \\ U_L = 120\ (V) \\ U_C = U_R = 70 \ (V) \end{cases} $\Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{U_{AB}^2 + U_R^2 - U_{MB}^2}{2.U_{AB}.U_R} = 0,923$


Chọn đáp án B

hieubuidinh đã viết:

Bài toán
Cho mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp(AM chứa R, MN chứa C, và NB chứa L, r). Biết điện áp hiệu dụng $U_{AB}=U_{BN}=130 V, U_{MB}= 50\sqrt{2} V$ và điện áp đoạn MB và AN vuông pha với nhau . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là?
A. $0,864$
B. $0,923$
C. $0,5$
D. $0,707$

Click để xem thêm...

Lời giải:
Bon chen thêm cách nữa :D
•Vẽ giản đồ vecto ta chứng minh được $R=Z_C=x$
•Gọi $H$ là giao điểm của $BM$ và $AN \Rightarrow MH=HN=\dfrac{x\sqrt{2}}{2}$
•Ta có:$NB^2=BH^2+HN^2 \Leftrightarrow 130^2=(50\sqrt{2}+\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2+(\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2 \Leftrightarrow x=70$
•Lại có:$MB^2=AB^2+AM^2-2AB.AM.\cos \alpha \Rightarrow\cos \alpha=\dfrac{12}{13}=0,923$