Khoảng cách từ $M_2$ đến O là?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm $M_1, M_2$ dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng sát nhau và sát với trục tọa độ Ox; O là vị trí cân bằng của $M_1, M_2.$ Phương trình dao động của $M_1, M_2$ lần lượt là $x_1= 6\cos \left(\omega t\right)cm, x_2=8\cos \left(\omega t +\dfrac{\pi }{2}\right)cm.$ Khi $M_1, M_2$ ở vị trí mà khoảng cách giữa chúng đạt cực đại, khoảng cách từ $M_2$ đến $O$ là:
A. 6,4 cm.
B. 8 cm.
C. 3,6 cm.
D. 4,8 cm.

Click để xem thêm...

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm $M_1, M_2$ dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng sát nhau và sát với trục tọa độ Ox; O là vị trí cân bằng của $M_1, M_2.$ Phương trình dao động của $M_1, M_2$ lần lượt là $x_1= 6\cos \left(\omega t\right)cm, x_2=8\cos \left(\omega t +\dfrac{\pi }{2}\right)cm.$ Khi $M_1, M_2$ ở vị trí mà khoảng cách giữa chúng đạt cực đại, khoảng cách từ $M_2$ đến $O$ là:
A. 6,4 cm.
B. 8 cm.
C. 3,6 cm.
D. 4,8 cm.

Click để xem thêm...

GS.Xoăn đã viết:

Lời giải

Hai dao động vuông pha nên khoảng cách cực đại khai điểm biểu diễn của $M_1$ và $M_2$ trên đường tròn là PQ khi đó là $PQ || Ox$ và $PQ=\sqrt{6^2+8^2}=10$
Vẽ tam giác vuông ra, khoảng cách từ $M_2$ đến $O$ là chính là đoạn QH với H là hình chiếu của $O$ lên $PQ$
Ta có: $QH=\dfrac{OQ^2}{PQ}=\dfrac{8^2}{10}=6,4 \: cm$
Đáp án A.

Click để xem thêm...