Google
Câu hỏi: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thức vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi ${{S}_{1}}$ là tổng diện tích ba quả bóng bàn, ${{S}_{2}}$ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỉ số $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $1$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $1$.
Gọi $r$ là bán kính của các quả bóng bàn.
Tổng diện tích ba quả bóng bàn là: ${{S}_{1}}=3.4\pi {{r}^{2}}=12\pi {{r}^{2}}$.
Diện tích xung quanh hình trụ là: ${{S}_{2}}=2\pi r.6r=12\pi {{r}^{2}}$.
Vậy: $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=1$.
Tổng diện tích ba quả bóng bàn là: ${{S}_{1}}=3.4\pi {{r}^{2}}=12\pi {{r}^{2}}$.
Diện tích xung quanh hình trụ là: ${{S}_{2}}=2\pi r.6r=12\pi {{r}^{2}}$.
Vậy: $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=1$.
Đáp án D.