Google
Câu hỏi: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là $120 c{{m}^{3}}$, thể tích của mỗi khối cầu bằng
A. $10 c{{m}^{3}}$
B. $20 c{{m}^{3}}$
C. $30 c{{m}^{3}}$
D. $40 c{{m}^{3}}$
A. $10 c{{m}^{3}}$
B. $20 c{{m}^{3}}$
C. $30 c{{m}^{3}}$
D. $40 c{{m}^{3}}$
Chiều cao của hình trụ là $2r$.
Đường kính của hình trụ là $4r$. Suy ra bán kính của hình trụ là $2r$.
Thể tích khối trụ là $\pi {{\left( 2r \right)}^{2}}.2r=8\pi {{r}^{3}}$.
Theo bài ra có $8\pi {{r}^{3}}=120 c{{m}^{3}}\Leftrightarrow \pi {{r}^{3}}=15 c{{m}^{3}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=20$.
Vậy thể tích của mỗi khối cầu là $20 c{{m}^{3}}$.
Đường kính của hình trụ là $4r$. Suy ra bán kính của hình trụ là $2r$.
Thể tích khối trụ là $\pi {{\left( 2r \right)}^{2}}.2r=8\pi {{r}^{3}}$.
Theo bài ra có $8\pi {{r}^{3}}=120 c{{m}^{3}}\Leftrightarrow \pi {{r}^{3}}=15 c{{m}^{3}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=20$.
Vậy thể tích của mỗi khối cầu là $20 c{{m}^{3}}$.
Đáp án B.