Thời điểm động năng bằng thế năng???

mtuan69 · 13/9/12

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có $k=10N/m$, $m=25g$, $g=10m/s^2$. Ban đầu ta nâng vật lên sao cho lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động. Gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng bằng thế năng vào thời điểm?
A. $\dfrac{3\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$
B. $\dfrac{3\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{20}$
C. $\dfrac{\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$
D. $-\dfrac{\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$

kiemro721119 · 13/9/12

mtuan69 đã viết:
Bài toán: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có $k=10N/m$, $m=25g$, $g=10m/s^2$. Ban đầu ta nâng vật lên sao cho lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động. Gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng bằng thế năng vào thời điểm?
A. $\dfrac{3\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$
B. $\dfrac{3\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{20}$
C. $\dfrac{\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$
D. $-\dfrac{\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}$

Lời giải:

Ta có:

\[ T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}\]

Ban đầu vật ở biên âm. Các vị trí có động năng bằng thế năng là $x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{2}}$

Như vậy trên đường tròn lượng giác các điểm này cách đều nhau $90^0$ tương đương$\dfrac{T}{4}$

Thời điểm ban đầu từ biên âm đến vị trí $x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ theo chiều dương là$\dfrac{T}{8}$

Vậy:

\[ t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{kT}{4}\]

hay \[ t=\dfrac{\pi}{80}+\dfrac{k\pi}{40}\]

Chọn $C$

hosyhaiql · 13/9/12

Bạn có thể biến đổi như sau:
Động năng bằng thế năng:
$$ \sin(\alpha)^2 = \cos(\alpha)^2$$
Nên $ \tan(\alpha) = \sqrt {2} $ hoặc $ - \sqrt{2}$
Từ đó suy ra kết quả

kiemro721119 · 13/9/12

hosyhaiql đã viết:
Bạn có thể biến đổi như sau:
Động năng bằng thế năng:
$$ \sin(\alpha)^2 = \cos(\alpha)^2$$
Nên $ \tan(\alpha) = \sqrt {2} $ hoặc $ - \sqrt{2}$
Từ đó suy ra kết quả

Bạn có nhầm không?
$$ \sin(\alpha)^2 = \cos(\alpha)^2$$
\[ \Leftrightarrow \dfrac{\sin(\alpha)^2}{\cos(\alpha)^2}=1\]
\[ \Leftrightarrow \tan^2{\alpha}=1\]
???

Lê Thiện · 22/12/16

Sao lại ở biên âm?????

Thời điểm động năng bằng thế năng???

mtuan69

New Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

hosyhaiql

Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Lê Thiện

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page