Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát thấy số điểm cực tiểu giao thoa nhiều hơn số điểm cực đại giao thoa. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính AB, điểm cực đại giao thoa gần A nhất cách A một đoạn 0,9 cm, điểm cực đại giao thoa xa A nhất cách A một đoạn 7,9 cm. Trên đoạn thẳng AB có thể có tối thiểu bao nhiêu điểm cực đại giao thoa?
A. 11.
B. 9.
C. 7.
D. 13.
Gọi cực đại xa A nhất có bậc là k nguyên
$
\begin{aligned}
& \mathrm{AB}=\sqrt{d_1^2+d_2^2}=\sqrt{7,9^2+0,9^2}=\sqrt{63,22}(\mathrm{~cm}) \\
& \lambda=\dfrac{d_1-d_2}{k}=\dfrac{7,9-0,9}{k}=\dfrac{7}{k} \Rightarrow \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{k \sqrt{63,22}}{7}
\end{aligned}
$
Để cực tiểu nhiều hơn cực đại thì
$
\mathrm{k}+0,5<\dfrac{A B}{\lambda}<\mathrm{k}+1 \Rightarrow \mathrm{k}+0,5<\dfrac{k \sqrt{63,22}}{7}<\mathrm{k}+1 \Rightarrow 3,7<\mathrm{k}<7,4 \Rightarrow \mathrm{kmin}=4 \rightarrow \dfrac{A B}{\lambda} \approx 4,54
$
Vậy trên $A B$ có tối thiểu 9 cực đại.
A. 11.
B. 9.
C. 7.
D. 13.
Gọi cực đại xa A nhất có bậc là k nguyên
$
\begin{aligned}
& \mathrm{AB}=\sqrt{d_1^2+d_2^2}=\sqrt{7,9^2+0,9^2}=\sqrt{63,22}(\mathrm{~cm}) \\
& \lambda=\dfrac{d_1-d_2}{k}=\dfrac{7,9-0,9}{k}=\dfrac{7}{k} \Rightarrow \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{k \sqrt{63,22}}{7}
\end{aligned}
$
Để cực tiểu nhiều hơn cực đại thì
$
\mathrm{k}+0,5<\dfrac{A B}{\lambda}<\mathrm{k}+1 \Rightarrow \mathrm{k}+0,5<\dfrac{k \sqrt{63,22}}{7}<\mathrm{k}+1 \Rightarrow 3,7<\mathrm{k}<7,4 \Rightarrow \mathrm{kmin}=4 \rightarrow \dfrac{A B}{\lambda} \approx 4,54
$
Vậy trên $A B$ có tối thiểu 9 cực đại.
Đáp án B.