Google
Câu hỏi: Tại một phòng thí nghiệm, học $\sinh A$ sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do $g$ bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là $T=1,919 \pm 0,001 \mathrm{~s}$ và $l=0,900 \pm 0,002 \mathrm{~m}$. Bỏ qua sai số của số $\pi$. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
A. $g=9,648 \pm 0,003 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
B. $g=9,648 \pm 0,031 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
C. $g=9,544 \pm 0,003 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
D. $g=9,544 \pm 0,035 \dfrac{m}{s^2}$.
A. $g=9,648 \pm 0,003 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
B. $g=9,648 \pm 0,031 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
C. $g=9,544 \pm 0,003 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
D. $g=9,544 \pm 0,035 \dfrac{m}{s^2}$.
Chu kì dao động của con lắc đơn
$
\begin{gathered}
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
\Rightarrow \bar{g}=(2 \pi)^2 \dfrac{\bar{l}}{\overline{T^2}} \\
\bar{g}=(2 \pi)^2 \dfrac{(0,900)}{(1,919)^2}=9,64833 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}
\end{gathered}
$
Sai số tuyệt đối của phép đo:
$
\begin{gathered}
\Delta g=\bar{g}\left(\dfrac{\Delta l}{\bar{l}}+2 \dfrac{\Delta T}{\bar{T}}\right) \\
\Delta g=(9,64833)\left[\dfrac{(0,002)}{(0,900)}+2 \cdot \dfrac{(0,001)}{(1,919)}\right]=0,0314 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}
\end{gathered}
$
Ghi kết quả
$
T=9,648 \pm 0,031 \dfrac{m}{s^2}
$
$
\begin{gathered}
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
\Rightarrow \bar{g}=(2 \pi)^2 \dfrac{\bar{l}}{\overline{T^2}} \\
\bar{g}=(2 \pi)^2 \dfrac{(0,900)}{(1,919)^2}=9,64833 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}
\end{gathered}
$
Sai số tuyệt đối của phép đo:
$
\begin{gathered}
\Delta g=\bar{g}\left(\dfrac{\Delta l}{\bar{l}}+2 \dfrac{\Delta T}{\bar{T}}\right) \\
\Delta g=(9,64833)\left[\dfrac{(0,002)}{(0,900)}+2 \cdot \dfrac{(0,001)}{(1,919)}\right]=0,0314 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}
\end{gathered}
$
Ghi kết quả
$
T=9,648 \pm 0,031 \dfrac{m}{s^2}
$
Đáp án B.
